《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. (1) 在 $ (-5)^3 $ 中,指数是3,底数是-5,表示的意义是3个-5相乘；在 $ -5^3 $ 中,指数是3,底数是5,表示3个5相乘的相反数；
(2) 把 $ (-\frac{1}{2}) × (-\frac{1}{2}) × (-\frac{1}{2}) × (-\frac{1}{2}) $ 写成乘方形式是$\left(-\frac{1}{2}\right)^4$.

答案：
(1) 指数是 $3$, 底数是 $-5$, 表示的意义是 $3$ 个 $-5$ 相乘；指数是 $3$, 底数是 $5$, 表示 $3$ 个 $5$ 相乘的相反数；
(2) $\left(-\frac{1}{2}\right)^4$

2. (1)$ 2^3 = $8,$ (-2)^3 = $-8；
(2)$ (-0.1)^2 = $0.01,$ -0.1^2 = $-0.01.

答案：
(1) $8$，$-8$；
(2) $0.01$，$-0.01$

3. (1)$ 4^3 $ 表示(B)
A. $ 4 × 3 $
B. $ 4 × 4 × 4 $
C. $ 4 + 4 + 4 $
D. $ 3 × 3 × 3 × 3 $
(2)$ (-1)^3 $ 的结果是(A)
A. $ -1 $
B. $ 1 $
C. $ -3 $
D. $ 3 $
(3) 下列计算正确的是(D)
A. $ (-2)^3 = -6 $
B. $ -2^3 = -6 $
C. $ -(-2)^3 = -8 $
D. $ (-2)^3 = -8 $

答案：
(1) B；
(2) A；
(3) D。

4. 下列各对数中,数值相等的是(C)
A.$ (-2)^3 $ 和 $ -2 × -3 $
B.$ 2^3 $ 和 $ 3^2 $
C.$ (-2)^3 $ 和 $ -2^3 $
D.$ -3^2 $ 和 $ | -3 |^2 $

答案： C

5. 计算 $ (-3)^4 - 7^2 $ 的结果是(D)
A.$ -138 $
B.$ -122 $
C.$ 24 $
D.$ 32 $

答案： D

6. 已知 $ (x + 1)^2 + | y - 2024 | = 0 $,则 $ x^y $ 的值是(B)
A.$ -1 $
B.$ 1 $
C.$ 2024 $
D.$ \frac{1}{2024} $

答案： B

7. 在 $ (-1)^3 $,$ (-1)^2 $,$ -2^2 $,$ (-3)^2 $ 这四个数中,最大的数与最小的数的和等于(D)
A.$ 6 $
B.$ 8 $
C.$ -5 $
D.$ 5 $

答案： D

8. 一根 $ 1m $ 长的绳子,第 1 次剪去绳子的 $ \frac{2}{3} $,第 2 次剪去剩下绳子的 $ \frac{2}{3} $,如此剪下去,第 100 次剪完后剩下绳子的长度是(C)
A.$ (\frac{1}{3})^{99}m $
B.$ (\frac{2}{3})^{99}m $
C.$ (\frac{1}{3})^{100}m $
D.$ (\frac{2}{3})^{100}m $

答案： C

9. 计算：
(1)$ (-\frac{1}{2})^2 $；(2)$ -(-\frac{3}{4})^3 $；
(3)$ -3 × (-1\frac{1}{3})^3 $；(4)$ -\frac{2^3}{5} $.

答案：
(1) $(-\frac{1}{2})^2 = (-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{2}) = \frac{1}{4}$
(2) $-(-\frac{3}{4})^3 = -[(-\frac{3}{4})×(-\frac{3}{4})×(-\frac{3}{4})] = -(-\frac{27}{64}) = \frac{27}{64}$
(3) $-3×(-1\frac{1}{3})^3 = -3×(-\frac{4}{3})^3 = -3×(-\frac{64}{27}) = \frac{64}{9}$
(4) $-\frac{2^3}{5} = -\frac{2×2×2}{5} = -\frac{8}{5}$