《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 写出具有相反意义的量.
(1)零上5℃； (2)升高10米；
(3)收入1000元； (4)向东走20米.
【思路导析】“上”与“下”、“高”与“低”的意义相反.

答案：
(1)零下5℃;
(2)降低10米;
(3)支出1000元;
(4)向西走20米.

例2 下列哪些数是正数？哪些数是负数？
+5,-3.14,125,-200,$-7\frac{1}{3},$0.3,10%.
【思路导析】比零大的数是正数,在正数前面添个负号就是负数.

答案： 正数:+5,125,0.3,10\%; 负数:-3.14，-200，$-7\frac{1}{3}$

例3 (1)如果收入60元记作+60元,那么支出20元记作-20元,-70元表示支出70元；
(2)如果升降机下降10m记作-10m,那么上升10m记作+10m；
(3)康健盐业公司加工的袋装食盐,如果超过标准质量1g记作+1g,那么低于标准质量2g记作-2g；
(4)如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”记作-40m.
【思路导析】解题的关键是弄清各问题的“基准”：(1)的基准是不收不支,若收入记为正,则支出记为负；(2)的基准是不升不降,若上升记为正,则下降记为负；(3)的基准是食盐的标准质量,若超出部分记为正,则不足部分记为负；(4)的基准是出发点,若向北走为正,则向南走为负.
【规范解答】(1)-20元 支出70元 (2)+10m (3)-2g (4)-40m

答案： -20元
支出70元
+10m
-2g
-40m

用正、负数表示下列问题中的数据：
(1)节约水$10m^3,$浪费水$0.5m^3；$
(2)向油罐车里注入汽油4t,放出汽油1.8t；
(3)南极大陆中部某地的年平均气温是零下56℃,最低气温曾达到零下88.3℃.

答案：
(1) 节约水$+10m^3$，浪费水$-0.5m^3$；
(2) 注入汽油$+4t$，放出汽油$-1.8t$；
(3) 年平均气温$-56℃$，最低气温$-88.3℃$。