《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 计算下列各题：
(1)$(-2)-(-3)$； (2)$4.5-(-5.5)$；
(3)$0-(+10)$； (4)$12-(+10)$.
【思路导析】先把减法转化成加法,再按有理数的加法法则进行计算.

答案： 例1解：
(1)(-2)-(-3)=(-2)+(+3)=1
(2)4.5-(-5.5)=4.5+5.5=10
(3)0-(+10)=-10
(4)12-(+10)=12+(-10)=2

例2 把$\frac{1}{2}+(-\frac{2}{3})-(-\frac{3}{4})-(+\frac{2}{5})+\frac{1}{4}$写成省略加号的和式,并把它读出来.
【思路导析】先将加减混合运算统一成加法运算,再写成省略加号的和式.

答案： 例2解：$\frac{1}{2}+(-\frac{2}{3})-(-\frac{3}{4})-(+\frac{2}{5})+\frac{1}{4}\ $
$=\frac{1}{2}+(-\frac{2}{3})+(+\frac{3}{4})+(-\frac{2}{5})+\frac{1}{4}\ $
$=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{2}{5}+\frac{1}{4}\ $
读作:正$\frac{1}{2}、$负$\frac{2}{3}、$正$\frac{3}{4}、$负$\frac{2}{5}、$正$\frac{1}{4}$的和

例3 计算：$12-(+15)+(-7)-(-18)$.
【思路导析】先把加减法改写成加法,再用加法的运算律进行计算.

答案： 解：12-(+15)+(-7)-(-18)
=12-15-7+18
=(12+18)+(-15-7)
=30-22
=8

例4 在知识竞赛现场,学生分成五组进行答题游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束后各组的得分如下表：
|第1组|第2组|第3组|第4组|第5组|
|200|150|450|-400|-100|

(1)第一名超过第二名多少分？
(2)第一名超过第五名多少分？
【思路导析】第一名450分,第二名200分,第五名-400分,列出减法算式并计算.
【规范解答】(1)$450-200= 250$(分).
(2) $450-(-400)$
$=450+(+400)$
$=850$(分).
答：第一名超过第二名250分,第一名超过第五名850分.

答案：
(1) 由表可知，第一名得450分，第二名得200分，
$450 - 200 = 250$（分）。
(2) 第一名得450分，第五名得$-400$分，
$450 - (-400) = 450 + 400 = 850$（分）。
答：第一名超过第二名250分，第一名超过第五名850分。

根据图2.1-1中数轴提供的信息,回答下列问题：

(1)$A$,$B$两点之间的距离是多少？
(2)$B$,$C$两点之间的距离是多少？

答案： 变式探究.解：
点A表示的数是2，点B表示的数是$-\frac{4}{3}$
点C表示的数是-3
(1)A，B两点之间的距离是
|$2-(-\frac43)$|=|$2+\frac43$|$=\frac{10}{3}$
(2)B，C两点之间的距离是
|$(-\frac43)-(-3)$|=|$(-\frac43)+3$|$=\frac53$