《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 用科学记数法表示下列各数：
(1)$1 000 000=$$1 × 10^{6}$；
(2)$50 326.5=$$5.03265 × 10^{4}$；
(3)$-687 000=$$-6.87 × 10^{5}$.

答案：
(1)$1 × 10^{6}$；
(2)$5.03265 × 10^{4}$；
(3)$-6.87 × 10^{5}$；

2. 下列是用科学记数法表示的数,请写出原数：
(1)$4.02×10^{3}=$4020；
(2)$8.321×10^{7}=$83210000.

答案：
(1) $4020$
(2) $83210000$

3. (1)2025年,中国将进行6G标准化制定,预计在2030年左右实现商用,其理论数据传输速率为每秒1 TB,1 TB约为1 100 000 000 KB.将数据1 100 000 000用科学记数法表示为$1.1×10^{9}$；
(2)习总书记指出,善于学习,就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天,全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为$1.2×10^{8}$.

答案：
(1) $1.1×10^{9}$
(2) $1.2×10^{8}$

4. 一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具,其技术底座有着多达$1.75×10^{11}$个模型参数.数据$1.75×10^{11}$的位数为(B)
A.11
B.12
C.13
D.14

答案： B

5. 2025年春节假期,我国文化和旅游市场安全繁荣有序,出游人次和出游总花费等多项指标均创历史新高.据统计,国内游客出游总花费为6 770.02亿元,6 770.02亿用科学记数法表示为(C)
A.$6.770 02×10^{12}$
B.$67.700 2×10^{10}$
C.$6.770 02×10^{11}$
D.$677 002×10^{8}$

答案： C

6. 为助力数字经济发展,北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调式的设备的算力为$4×10^{17}Flops$(Flops是计算机系统算力的一种度量单位),整体投产后,累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍,达到$m Flops$,则$m$的值为(D)
A.$8×10^{16}$
B.$2×10^{17}$
C.$5×10^{17}$
D.$2×10^{18}$

答案： D

7. 向月球发射无线电波,电波从地面到达月球再返回地面,共需2.57 s.已知无线电波的速度为$3×10^{5}km/s$,求月球和地球之间的距离.

答案： 答题卡：
解：设月球和地球之间的距离为 $s$ km。
无线电波从地面到达月球再返回地面，总路程为 $2s$ km，所需时间为 $2.57$ s，速度为 $3 × 10^{5} km/s$。
根据速度，时间和距离的关系，有：
$2s = 3 × 10^{5} × 2.57$，
$s = \frac{3 × 10^{5} × 2.57}{2}$，
$s = 3.855 × 10^{5}（km）$。
答：月球和地球之间的距离为 $3.855 × 10^{5} km$。

8. 据统计,我国平均每人每天大约产生1.5 kg垃圾,你也许并不觉得多.假如垃圾可压缩成棱长为0.5 m的立方体,每个这样的立方体约有100 kg.
(1)我国一天产生的垃圾有多少千克？能压缩成多少个这样的立方体？(我国大约有14亿人口)
(2)假如一间教室长10 m,宽6 m,高4 m,一间教室能否容纳我国人民一天产生的垃圾？

答案：
(1)
我国人口约为$14$亿$= 1400000000 = 1.4×10^{9}$人，
每人每天大约产生$1.5kg$垃圾，则我国一天产生的垃圾质量为：
$1.4×10^{9}×1.5 = 2.1×10^{9}(kg)$
每个立方体约$100kg$，能压缩成的立方体个数为：
$2.1×10^{9}÷100 = 2.1×10^{7}$（个）
(2)
一个棱长为$0.5m$的立方体体积为$V = 0.5^{3}=0.125(m^{3})$
$2.1×10^{7}$个立方体的总体积为：
$2.1×10^{7}×0.125 = 2.625×10^{6}(m^{3})$
教室容积为：$10×6×4 = 240(m^{3})$
因为$2.625×10^{6}\gt240$，所以一间教室不能容纳我国人民一天产生的垃圾。
答：
(1)我国一天产生$2.1×10^{9}kg$垃圾，能压缩成$2.1×10^{7}$个立方体；
(2)一间教室不能容纳我国人民一天产生的垃圾。