《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. (1)$(-4)× 5=$-20；
(2)$(-9)× \left(-\dfrac{1}{3}\right)=$3；
(3)$(-0.2012)× 0=$0；
(4)$12× \left(-\dfrac{3}{4}\right)=$-9。

答案：
(1) -20；
(2) 3；
(3) 0；
(4) -9。

2. $-\dfrac{2}{3}$的倒数是$-\frac{3}{2}$,$\left|-\dfrac{1}{7}\right|$的倒数是$7$。

答案： $-\frac{3}{2}$，$7$

3. (1)$-\dfrac{3}{4}$的8倍等于$-6$；
(2)$(-1.2)× (-1.3)× (-1.4)× (-1.5)$$\gt$0(填“$\gt$”“$=$”或“$\lt$”)。

答案：
(1)$-6$；
(2)$\gt$。

4. (1)$-2$的倒数是(D)
A. $2$ B. $-2$ C. $\dfrac{1}{2}$ D. $-\dfrac{1}{2}$
(2)下列说法正确的是(D)
A. 负数没有倒数
B. 正数的倒数比自身小
C. 任何有理数都有倒数
D. $-1的倒数是-1$

答案：
(1) D；
(2) D

5. 若四个有理数相乘,积为负数,则负因数的个数是(D)
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$1或3$

答案： D

6. 下列说法正确的有(C)
①一个数同$1$相乘,仍得这个数；
②一个数同$-1$相乘,得这个数的相反数；
③一个数同$0$相乘,得$0$；
④互为相反数的两数的积是$1$；
⑤若两个数的乘积为$0$,则这两个数至少一个为$0$。
A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

答案： C

7. 下面各组式子的积在$-1和-\dfrac{1}{2}$之间的是(B)
A.$\left(-\dfrac{1}{2}\right)× \dfrac{1}{4}$
B.$\dfrac{1}{12}× (-9)$
C.$\left(-\dfrac{3}{5}\right)× \left(-\dfrac{5}{9}\right)$
D.$(-7)× \dfrac{5}{14}$

答案： B

8. 如图,$A$,$B两点在数轴上表示的数分别为a$,$b$,下列式子成立的是(C)

A.$ab\gt 0$
B.$a + b\lt 0$
C.$(b - 1)(a + 1)\gt 0$
D.$(b - 1)(a - 1)\gt 0$

答案： C

9. 计算下列各题：
(1)$\dfrac{4}{5}× \left(-\dfrac{25}{6}\right)× \left(-\dfrac{7}{10}\right)$；
(2)$\left(-\dfrac{3}{7}\right)× \left(-\dfrac{1}{2}\right)× \left(-\dfrac{8}{15}\right)$。

答案：
(1) $\dfrac{4}{5}×\left(-\dfrac{25}{6}\right)×\left(-\dfrac{7}{10}\right)$
$=\dfrac{4}{5}×\dfrac{25}{6}×\dfrac{7}{10}$（负负得正）
$=\left(\dfrac{4×25×7}{5×6×10}\right)$（分子相乘，分母相乘）
$=\left(\dfrac{700}{300}\right)$（计算分子分母乘积）
$=\dfrac{7}{3}$（约分）
(2) $\left(-\dfrac{3}{7}\right)×\left(-\dfrac{1}{2}\right)×\left(-\dfrac{8}{15}\right)$
$=-\left(\dfrac{3}{7}×\dfrac{1}{2}×\dfrac{8}{15}\right)$（负因数个数为3，结果为负）
$=-\left(\dfrac{3×1×8}{7×2×15}\right)$（分子相乘，分母相乘）
$=-\left(\dfrac{24}{210}\right)$（计算分子分母乘积）
$=-\dfrac{4}{35}$（约分）