《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. (1)-5的相反数是5；
(2)$\frac{1}{2}$的相反数是$-\frac{1}{2}$,______1.3的相反数是-1.3,0的相反数是______0。

答案：
(1)5；
(2)$-\frac{1}{2}$，1.3，0

2. (1)在正数$\frac{1}{18}$前面加上一个负号,得到$-\frac{1}{18}$,在-18前面添上一个负号,得到$18$；
(2)$-(-1\frac{1}{2})$的相反数为$-1\frac{1}{2}$。

答案：
(1)$-\frac{1}{18}$，$18$；
(2)$-1\frac{1}{2}$。

3. (1)-3的相反数是(D)
A. $\frac{1}{3}$ B. -3 C. $-\frac{1}{3}$ D. 3
(2)如图,数轴上表示数-2的相反数的点是(A)

A. 点P B. 点Q
C. 点M D. 点N

答案：
(1)D；
(2)A

4. 下列判断不正确的有(C)
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

5. 下列说法正确的有(A)
①π的相反数是-3.14；②符号相反的两个数互为相反数；③$-(-3.8)$的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： A

6. 下列各对数：$+(+1)$与-1,-1与$+(-1)$,$-(-2)与+(-2)$,$-(-\frac{1}{3})与+(+\frac{1}{3})$,$+[-(+1)]与-[+(-1)]$,$-(+2)与-(-2)$,其中互为相反数的有(C)
A.6对
B.5对
C.4对
D.3对

答案： C

7. (1)写出下列各数的相反数,并将这些数连同它们的相反数在数轴上标出来：
$+2$,-3,0,$-(-1)$,$-3\frac{1}{2}$,$-(+2)$。
(2)说明以上各数与它们的相反数在数轴上对应的点的位置特点。

答案：
(1) +2的相反数是-2；-3的相反数是+3；0的相反数是0；-(-1)=1，其相反数是-1；$-3\frac{1}{2}$的相反数是$+3\frac{1}{2}$；-(+2)=-2，其相反数是+2。
数轴表示（此处文字描述，实际考试需画出数轴并标注）：数轴上原点为0，原点左边从左到右依次标注：$-3\frac{1}{2}$，-3，-2，-1；原点右边从右到左依次标注：$+3\frac{1}{2}$，+3，+2，+1；原点处标注0。
(2) 除0外，互为相反数的两个数在数轴上分别位于原点两侧，且到原点的距离相等；0在原点处。

8. (1)已知$-[-(-a)] = 8$,求a的值；
(2)已知2m - 8的相反数为它本身,求m的值；
(3)已知2m + 1的相反数为-9,求m的值；
(4)已知x的相反数是-2,且2x + 3a = 10,求a的值。

答案：
(1)
解：
首先化简$-[-(-a)]$，根据相反数的定义，$-(-a)=a$，则$-[-(-a)]=-a$。
因为$-[-(-a)] = 8$，所以$-a = 8$，解得$a=-8$。
(2)
解：
因为一个数的相反数等于它本身，那么这个数为$0$。
已知$2m - 8$的相反数为它本身，所以$2m - 8 = 0$，
移项可得$2m=8$，解得$m = 4$。
(3)
解：
因为$2m + 1$的相反数为$-9$，根据相反数的定义可得$-(2m + 1)=-9$。
去括号得$-2m - 1=-9$，
移项得$-2m=-9 + 1$，即$-2m=-8$，
两边同时除以$-2$，解得$m = 4$。
(4)
解：
因为$x$的相反数是$-2$，根据相反数的定义可得$x = 2$。
把$x = 2$代入$2x + 3a = 10$中，得到$2×2+3a = 10$，
即$4+3a = 10$，
移项可得$3a=10 - 4$，即$3a = 6$，
两边同时除以$3$，解得$a = 2$。
综上，答案依次为：
(1)$a=-8$；
(2)$m = 4$；
(3)$m = 4$；
(4)$a = 2$。