《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 某种油菜籽的含油率为45%,那么2000千克的油菜籽能榨油多少千克？

【思路导析】产油量= 油菜籽质量×含油率.

答案： 设能榨油$x$千克。
根据产油量 = 油菜籽质量×含油率，可得：
$x = 2000×45\%$
$x = 2000×0.45$
$x = 900$
答：2000千克的油菜籽能榨油900千克。

例2 某公司2024年三季度实现销售利润500万元,预计四季度销售利润增长15%,那么四季度销售利润会达到多少万元？
【思路导析】四季度销售利润= 三季度销售利润+增长的部分

答案： 设四季度销售利润为$x$万元。
增长的部分为三季度销售利润的$15\%$，即$500×15\%$。
根据思路导析：四季度销售利润=三季度销售利润+增长的部分，可列方程：
$x = 500 + 500×15\%$
$x = 500 + 75$
$x = 575$
答：四季度销售利润会达到$575$万元。

例3 某年级8个班进行足球友谊赛,比赛采用单循环赛制(每两个班之间只进行一场比赛),胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分.某班共得15分,并以不败的成绩获得冠军,那么该班获胜的场数是(A)
A.4
B.5
C.6
D.7

答案： A

例4 为了使贫困学生能顺利地完成大学学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.5~1年期,1~3年期,3~5年期,5~8年期四种,贷款年利率分别为5.85%,5.95%,6.03%,6.21%,贷款利息的50%由政府补贴.某贫困生准备贷6年期的款,现预计6年后最多能够一次性还清30000元.他现在最多一次可贷款多少元？(保留整数)
【思路导析】6年后还款数= 贷款数+利息,利息= 贷款数×年利率×年数.6年的年利率为6.21%.
【规范解答】设现在最多一次可贷款x元.
依题意：50%×6×6.21%x+x= 30000,
1.1863x= 30000,
x≈25289.
答：他现在最多一次可贷款25289元.

答案： 设现在最多一次可贷款$x$元。
依题意：$x + 50\% × 6 × 6.21\%x = 30000$
$x + 0.1863x = 30000$
$1.1863x = 30000$
$x \approx 25289$
答：他现在最多一次可贷款$25289$元。