《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

已知多项式$(m - 1)x^{3} + (m + 1)^{2}x^{2} + x + 2是关于x$的二次三项式,求$m$的值.

答案： 解：根据题意，得m-1=0，得m=1

1. (1)$2x^{2} - 3x - 1$中,二次项是$2x^{2}$,二次项系数是$2$,一次项是$-3x$,一次项系数是$-3$,常数项是$-1$；
(2)$3a^{2}b^{2} - 2ab^{2} + \frac{1}{2}ab - 1$是四次多项式,它有$4$项,故是四次四项式.

答案：
(1)$2x^{2}$，$2$，$-3x$，$-3$，$-1$；
(2)四，$4$，四，四

2. 关于$x的多项式-3x^{2} + 2x$的二次项系数、一次项系数和常数项分别为(B)
A.3,2,1
B.$-3$,2,0
C.$-3$,2,1
D.3,2,0

答案： B

3. 在式子$x^{2} + 5$,$-1$,$-3x + 2$,$\pi$,$\frac{5}{x}$,$x^{2} + \frac{1}{x + 1}$,$5x$中,整式有(C)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： C

4. 若$m$,$n$为自然数,则多项式$x^{m} + y^{n} + 4^{m + n}$的次数应当是(C)
A.$m$
B.$n$
C.$m$,$n$中较大的数
D.$m + n$

答案： C

5. 将①$x^{3}$,②$x^{3} + y^{2}$,③$x^{2}y$,④$2ab^{2}$这四个整式,对下图中这个不完整的句子进行补充,其中合适的有(B)

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： B

6. 若关于$x$,$y的多项式(a + 1)x^{2} + (2 - b)xy - x + y$不含二次项,则$5a - 8b$的值为(C)
A.$-11$
B.11
C.$-21$
D.21

答案： C

7. 把下列式子的序号分别填在横线上.
①$\frac{-4x^{2}y}{3}$；②$-5.8ab^{3}$；③$\frac{m}{6}$；④$a^{2} - ab - 2b^{2}$；⑤$x + \frac{z}{2}$；⑥$\frac{4m^{2}n - n + 1}{2}$；⑦$a$.
单项式：①②③⑦；
多项式：④⑤⑥；
整式：①②③④⑤⑥⑦.

答案： 单项式：①②③⑦；多项式：④⑤⑥；整式：①②③④⑤⑥⑦。