《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 商家为了促销,对顾客购买大件商品实行分期付款.明明爸爸买了一台8000元的电脑,需一次性付款40%,以后每个月付750元,求需几个月付清余款.

答案： 设需$x$个月付清余款。
电脑总价8000元，一次性付款40%，则余款为：$8000×(1 - 40\%) = 8000×0.6 = 4800$（元）
每个月付750元，$x$个月付款总额为$750x$元。
依题意列方程：$750x = 4800$
解得：$x = 4800÷750 = 6.4$
由于付款月数需为整数，故$x = 7$
答：需7个月付清余款。

2. 某工厂向银行申请了甲、乙两种不同利率的贷款,共计200万元,每年需付利息10.6万元,甲种贷款每年的利率是5%,乙种贷款每年的利率是5.5%,求该工厂这两种贷款各申请了多少万元.

答案： 设甲种贷款申请了$x$万元，那么乙种贷款申请了$(200 - x)$万元。
根据题意，甲种贷款每年的利息为$5\%x$万元，乙种贷款每年的利息为$5.5\%(200 - x)$万元。
根据每年需付的总利息，可以列出方程：
$5\%x + 5.5\%(200 - x) = 10.6$，
即$0.05x + 0.055 × 200 - 0.055x = 10.6$，
移项并合并同类项得：
$-0.005x = 10.6 - 11$，
$-0.005x = -0.4$，
系数化为$1$得：
$x = 80$。
将$x = 80$代入$200 - x$得：
$200 - x = 120$。
答：该工厂申请甲种贷款$80$万元，乙种贷款$120$万元。

1. 现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加(B)
A.20%
B.25%
C.30%
D.35%

答案： B

2. 某超市将一种商品的进价提高20%进行定价,后来由于该商品的进价增加了30%,销售后每件该商品的利润率为44%,则定价还应提高(B)
A.54%
B.56%
C.60%
D.65%

答案： B

3. 某商品按下列两种方案调整价格,方案一：先涨价10%,再降价10%；方案二：先涨价20%,再降价20%.下列关于调整后的售价的说法正确的是(A)
A.方案一的售价高
B.方案二的售价高
C.两种售价相同
D.与原售价有关

答案： A

4. 小强是学校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得了27分(没有罚球得分),已知他投进的2分球比3分球的2倍多3个.若设他投进的3分球为x个,则列出的方程应为(B)
A.3(2x+3)+2x= 27
B.2(2x+3)+3x= 27
C.3(2x-3)+2x= 27
D.2(2x-3)+3x= 27

答案： B

5. 有一旅客携带了35千克行李从天河机场去北京,按规定旅客最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.现该旅客买了225元行李票,则他的飞机票价为(B)
A.800元
B.1000元
C.1200元
D.1600元

答案： B