《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例 1 计算下列各题：
(1) $12 + 7$； (2) $-12 + (-13)$；
(3) $15 + (-20)$； (4) $-9 + (+9)$。
【思路导析】先确定符号,再计算绝对值。(4)中,互为相反数的两数之和为 0。

答案： 例1解：
(1)12+7=19
(2)-12+(-13)=-(12+13)=-25
(3)15+(-20)=-(20-15)=-5
(4)-9+(+9)=0

例 2 运用加法的运算律进行计算：
(1) $2 + (-13) + 8 + (-7)$；
(2) $\frac{1}{3} + (-\frac{3}{4}) + (+\frac{2}{3}) + (-\frac{1}{4})$。
【思路导析】(1)同号相加；(2)同分母相加。

答案： 例2
(1)解：2+(-13)+8+(-7)\
=(2+8)+[(-13)+(-7)]\
=10+(-20)\
=-10
例2
(2)解：$\frac{1}{3}+(-\frac{3}{4})+(+\frac{2}{3})+(-\frac{1}{4})\ $
$=[\frac{1}{3}+(+\frac{2}{3})]+[(-\frac{3}{4})+(-\frac{1}{4})]$
=1+(-1)
=0

例 3 小王上星期五买进某公司股票 1000 股,每股 47 元,下表为本周内每个交易日该股票的涨跌情况(单位：元)：
|星期|一|二|三|四|五|
|每股涨跌|+4|+4.5|-1|-2.5|-4|

(1) 星期三收盘时,每股是多少元？
(2) 本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
【思路导析】本周内每个交易日的股票价格都是在前一个交易日的基础上涨跌的。
【规范解答】(1) $47 + (+4) + (+4.5) + (-1) = 54.5$(元)。
答：星期三收盘时,每股是 54.5 元。
(2) 本周内每股最高价是 $47 + (+4) + (+4.5) = 55.5$(元)。
最低价是 $47 + (+4) + (+4.5) + (-1) + (-2.5) + (-4) = 48$(元)。
答：本周内每股最高价是 55.5 元,最低价是 48 元。

答案：
(1)
$47 + 4+4.5 - 1$
$=51+4.5 - 1$
$=55.5 - 1$
$=54.5$（元）
答：星期三收盘时，每股是$54.5$元。
(2)
星期一：$47 + 4 = 51$（元）
星期二：$51+4.5 = 55.5$（元）
星期三：$55.5 - 1 = 54.5$（元）
星期四：$54.5-2.5 = 52$（元）
星期五：$52 - 4 = 48$（元）
因为$55.5\gt54.5\gt52\gt51\gt48$，所以本周内每股最高价是$55.5$元，最低价是$48$元。
答：本周内每股最高价是$55.5$元，最低价是$48$元。

某超市用 42 元买进 10 条毛巾,准备以一定的价格出售。每条毛巾的售价以 5 元为标准,超出的部分记作正数,不足的部分记作负数,记录如下(单位：元)：$0.5$,$-1$,$-1.5$,$1$,$-2$,$-1$,$-2$,$0$,$2.5$,$3$,那么当超市卖完毛巾后是盈余还是亏本？盈余或亏本多少元？

答案： 解：0.5+(-1)+(-1.5)+1+(-2)+(-1)+(-2)+0+2.5+3
=(0.5+1+2.5+3)+[(-1)+(-1.5)+(-2)+(-2)]
=7+(-7.5)=-0.5(元)
5×10+(-0.5)=49.5(元)
49.5-42=7.5(元)
所以超市卖完毛巾后盈余，盈余7.5元