《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 把下列各数在数轴上表示出来,并用“＜”号连接：
$-\dfrac{5}{2},3,-4,0,-1.5,\dfrac{9}{2}.$
【思路导析】将数标在数轴上,根据数在数轴上从左到右的排列顺序比较大小.

答案： 首先，在数轴上表示各数：
$-4$，$-\frac{5}{2} (即-2.5)$，$-1.5$，$0$，$3$，$\frac{9}{2} (即4.5)$。
根据数轴上的位置，从左到右，数值逐渐增大，因此用“$＜$”连接各数为：
$- 4 ＜ - \frac{5}{2} ＜ - 1.5 ＜ 0 ＜ 3 ＜ \frac{9}{2}$。

例2 比较下列各组数的大小：
(1)$-\dfrac{5}{6}与-\dfrac{4}{5}$；(2)$-\left(-\dfrac{2}{3}\right)与-|-2|$.
【思路导析】对于(1)先求出两数的绝对值,再比较绝对值的大小,最后作出判断：两个负数,绝对值大的反而小.

答案：
(1)$-\frac{5}{6}＜-\frac{4}{5}$；
(2)$-\left(-\frac{2}{3}\right)＞- \vert - 2\vert$。

例3 某地果农的水果销售遇到严峻的问题,政府搭建网络线上销售平台帮助果农出售水果. 在销售其中一种牛奶草莓时,选中一家水果超市统计了一个月(按四周计算)的实际销售情况. 售价为每千克10元. 现以每周的销售量300kg为标准,超过或不足的数量分别用正数、负数来表示,记录如表：
| | 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 |
| 相对于标准销售量/kg | -10 | 10 | 20 | 100 |

(1)在这个月内,牛奶草莓销量最高的是第四周,这一周的销售量是400千克.
(2)这个月牛奶草莓实际销量是多少千克?
$(300 - 10) + (300 + 10) + (300 + 20) + (300 + 100) $
$= 290 + 310 + 320 + 400 $
$= 1320(kg)$
答：这个月牛奶草莓的实际销量是$1320kg$。
(3)已知这种牛奶草莓的进价是每千克8元,则这家水果超市本月实际销售牛奶草莓的利润是多少元?
$1320 × (10 - 8) $
$= 1320 × 2 $
$= 2640$（元）
答：这家水果超市本月实际销售牛奶草莓的利润是$2640$元。

答案： 答题卡：
(1)
$\because -10 ＜ 10 ＜ 20 ＜ 100$，
$\therefore$ 牛奶草莓销量最高的是第四周，
第四周的销售量为：
$300 + 100 = 400(kg)$
故答案为：四；$400$。
(2)
$(300 - 10) + (300 + 10) + (300 + 20) + (300 + 100) $
$= 290 + 310 + 320 + 400 $
$= 1320(kg)$
答：这个月牛奶草莓的实际销量是$1320kg$。
(3)
$1320 × (10 - 8) $
$= 1320 × 2 $
$= 2640$（元）
答：这家水果超市本月实际销售牛奶草莓的利润是$2640$元。

有理数$a,b$在数轴上的位置如图1.2 - 11所示,则下列选项正确的是(D)

A.$a＞b$
B.$|a|＞|b|$
C.$-a＞b$
D.$a＞-b$

答案： D