《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 去括号：

(1)$2(x - 1)$； (2)$-\frac{1}{2}(4x + 2)$.
【思路导析】用2和$-\frac{1}{2}$乘以括号内的每一项.

答案：
(1) $2(x - 1)$
$ = 2 \cdot x - 2 \cdot 1$
$ = 2x - 2$
(2)$-\frac{1}{2}(4x + 2)$
$ = -\frac{1}{2} \cdot 4x - \frac{1}{2} \cdot 2$
$ = -2x - 1$

例2 解方程：$2(x + 3) = x + 1$.
【思路导析】先去括号,再移项,合并同类项,把系数化为1.

答案： 解：$2(x + 3) = x + 1$
去括号，得 $2x + 6 = x + 1$
移项，得 $2x - x = 1 - 6$
合并同类项，得 $x = -5$

例3 解下列方程：
(1)$x - 6(2x + 1) = 14 + 9(x - 2)$；
(2)$x - 2[x - 4(x - 1)] - 8 = 0$.
【思路导析】(1)中两边同时去括号,合并同类项；(2)中可先去小括号,再去中括号.
【规范解答】(1)去括号,得
$x - 12x - 6 = 14 + 9x - 18$.
合并同类项,得 $-11x - 6 = 9x - 4$.
移项,得 $-11x - 9x = -4 + 6$.
合并同类项,得 $-20x = 2$.
系数化为1,得 $x = -\frac{1}{10}$.
(2)去小括号,得 $x - 2[x - 4x + 4] - 8 = 0$.
去中括号,得 $x + 6x - 8 - 8 = 0$.
合并同类项,得 $7x - 16 = 0$.
移项,得 $7x = 16$.
系数化为1,得 $x = \frac{16}{7}$.

答案：
(1)去括号，得
$x - 12x - 6 = 14 + 9x - 18$.
合并同类项，得
$-11x - 6 = 9x - 4$.
移项，得
$-11x - 9x = -4 + 6$.
合并同类项，得
$-20x = 2$.
系数化为1，得
$x = -\frac{1}{10}$.
(2)去小括号，得
$x - 2[x - 4x + 4] - 8 = 0$.
去中括号，得
$x - 2[-3x + 4] - 8 = 0$，即$x + 6x - 8 - 8 = 0$.
合并同类项，得
$7x - 16 = 0$.
移项，得
$7x = 16$.
系数化为1，得
$x = \frac{16}{7}$.

给出以下计算过程：
①$-3 + 5 = -(5 - 3) = -2$；
②$5×(-\frac{3}{10}) = -(5×\frac{3}{10}) = -\frac{3}{2}$；
③$20 - (-1)^2 = 20 + 1 = 21$；
④$x^2 - 5x^2 = -4$；
⑤解$2x + 5 = -2$,移项得$2x = -2 - 5$；
⑥解$x + 2(3 - x) = 1$,去括号得$x + 6 - x = 1$.其中计算正确的有(A)
A.2道
B.3道
C.4道
D.5道

答案： A