《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 下列各图表示的数轴正确的是(D)

答案： D

2. 下列说法中正确的是(D)
A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C.有的有理数不能表示在数轴上,如 - 0.000 05
D.任何一个有理数都可以在数轴上找到和它对应的唯一的一个点

答案： D

3. 如图,数轴上的点 P,O,Q,R,S 表示某城市一条大街上的五个公交车站点,有一辆公交车距 P 站点 3 km,距 Q 站点 0.7 km,则这辆公交车的位置在(D)

A.R 站点与 S 站点之间
B.P 站点与 O 站点之间
C.O 站点与 Q 站点之间
D.Q 站点与 R 站点之间

答案： D

4. 数轴上表示整数的点称为整数点. 某数轴的单位长度为 1 cm,若在这条数轴上任意画一条长为 2024 cm 的线段 CD,则线段 CD 经过的整数点的个数为(C)
A.2024
B.2025
C.2024 或 2025
D.2023 或 2024

答案： C

5. 画出数轴,并在数轴上标出下列有理数：
4,-3,-1.5,$-2\frac{3}{4},$0,2.5.

答案： 1. 画一条水平直线，作为数轴，在数轴中间标出原点$O$（表示$0$）。
2. 规定数轴正方向为向右，在原点右侧，以一定单位长度依次标出$1,2,3,4$等点；在原点左侧，以相同单位长度依次标出$-1,-2,-3$等点。
3. 在数轴上对应位置标出各数：
$4$在原点右侧距离原点$4$个单位长度处；
$-3$在原点左侧距离原点$3$个单位长度处；
$-1.5$在原点左侧距离原点$1.5$个单位长度处；
$-2\frac{3}{4}= - 2.75$，在原点左侧距离原点$2.75$个单位长度处；
$0$就在原点处；
$2.5$在原点右侧距离原点$2.5$个单位长度处。

6. 如图,数轴的单位长度为 1,点 A 表示的数是 - 4.
(1)在数轴上用 0 标出原点；
(2)写出点 B 表示的数；
(3)在数轴上找一点 C,使它与点 B 的距离为 2 个单位长度,那么点 C 表示什么数？

答案：
(1) 原点在点 A 右侧 4 个单位长度处，图中标出略
(2) 3
(3) 1 或 5

7. 快递员骑自行车从快递公司出发,先向西骑行 2 km 到达 A 村,继续向西骑行 3 km 到达 B 村,然后向东骑行 9 km 到达 C 村,最后回到公司.
(1)以快递公司为原点、向东方向为正方向,用 0.5 cm 表示 1 km,画出数轴,并在该数轴上标出 A,B,C 三个村庄的位置；
(2)C 村离 A 村有多远？
(3)快递员一共骑行了多远？

答案：
(1)
数轴绘制：以快递公司为原点，标记为$0$；
向西骑行$2 km$到达$A$村，在数轴上表示为$-2$（因为向西为负方向）；
继续向西骑行$3 km$到达$B$村，在数轴上表示为$-2-3=-5$；
然后向东骑行$9 km$到达$C$村，$ -5+9=4$，在数轴上表示为$4$；
最后回到公司，即回到原点$0$；
根据$0.5 cm$表示$1 km$的比例，在数轴上标出各点位置。
（数轴图略）。
(2)
$A$村和$C$村在数轴上的位置分别为$-2$和$4$，
两者之间的距离为$|4 - (-2)| = 6( km)$。
所以C 村离 A 村$6 km$。
(3)
快递员骑行的总距离为各段距离之和：
$2 + 3 + 9 + 4 = 18( km)$（从公司到A村2km，A村到B村3km，B村到C村9km，C村返回公司4km）。
所以快递员一共骑行了$18 km$。