《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

8. 某种商品的标准价格是400元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动±5%.
(1)±5%的含义分别是什么？
(2)请你算出该商品的最高价格和最低价格；
(3)某商家将该商品的零售价格定在450元,后来受到物价部门的处罚,请分析该商家被处罚的原因.

答案： 答题卡：
(1)
$+5\%$：表示商品价格在标准价格的基础上上浮$5\%$；
$-5\%$：表示商品价格在标准价格的基础上下降$5\%$。
(2)
最高价格：$400 × (1 + 5\%) = 420$（元）；
最低价格：$400 × (1 - 5\%) = 380$（元）。
(3)
因为该商品的最高价格是$420$元，而商家定价$450$元超出了这个范围，所以受到物价部门的处罚。

9. 为提高中学生身体素质,某中学积极倡导“阳光体育”运动,其中一个运动项目为“一分钟跳绳”,达标标准为160次/分. 七年级某班10名学生的测试成绩依次为178次、159次、182次、158次、155次、172次、152次、161次、168次、175次.
(1)如果超出160次/分的记为正数,不足160次/分的记为负数,请用正数和负数分别表示这10名学生的成绩；
(2)求这10名学生的达标率. (达标率$= \frac{达标人数}{总人数})$

答案：
(1)
$178 - 160 = +18$；
$159 - 160 = -1$；
$182 - 160 = +22$；
$158 - 160 = -2$；
$155 - 160 = -5$；
$172 - 160 = +12$；
$152 - 160 = -8$；
$161 - 160 = +1$；
$168 - 160 = +8$；
$175 - 160 = +15$。
用正负数表示这$10$名学生的成绩依次为$+18$、$-1$、$+22$、$-2$、$-5$、$+12$、$-8$、$+1$、$+8$、$+15$。
(2)
达标的人数为$6$人（成绩为$178$、$182$、$172$、$161$、$168$、$175$的学生），总人数为$10$人。
达标率$=\frac{6}{10}×100\% = 60\%$。
综上，答案依次为：
(1)$+18$、$-1$、$+22$、$-2$、$-5$、$+12$、$-8$、$+1$、$+8$、$+15$；
(2)$60\%$。

10. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(正号表示比北京早).
|城市|纽约|巴黎|东京|芝加哥|
|时差|-13|-7|+1|-14|

已知现在北京时间是7:00.
(1)现在东京时间是多少？
(2)小华现在想给远在巴黎的妈妈打电话,你认为合适吗？

答案：
(1) 北京时间为 7：00，东京与北京的时差为+1，所以东京时间为 $7 + 1 = 8$(时)。
答：现在东京时间是$8:00$。
(2) 北京时间为 7：00，巴黎与北京的时差为-7，所以巴黎时间为$ 7 - 7 = 0$(时)。
0时为深夜，此时打电话不合适。
答：不合适。

11. 如图,将一串数按下列规律排列.

问：(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置？
(3)第2345个数是正数还是负数？排在对应于A,B,C,D中的什么位置？

答案：
(1)根据图中排列规律，A 向上箭头对应的数是正数，所以 A 处的数是正数。
(2)根据排列规律，向左下方和向下箭头对应的数是负数，所以负数排在 B 和 D 的位置。
(3)因为数列的数四个一循环，$2345÷4 = 586\cdots\cdots1$，余数为 1，对应规律中的第一个数，是负数，排在 B 的位置。