《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 用“准确数”或“近似数”填空：
(1)月球与地球的距离约为 38 万千米.近似数；
(2)长江长约 6 300 千米.近似数；
(3)2024 年巴黎奥运会的比赛项目一共有 32 大项 329 小项.准确数.

答案：
(1)近似数；
(2)近似数；
(3)准确数。

2. 2 507.5 精确到十位的近似值是2510,取一个有效数字,为3×10³.

答案： 2510;3×10³

3. 7 295 045 精确到万位所得的近似值为$7.30×10^{6}$,16.80×10^5 精确到千位,有4个有效数字；29 940 保留两个有效数字,约为$3.0×10^{4}$.

答案： $7.30×10^{6}$，千，4，$3.0×10^{4}$。

4. (1)下列各数表示正确的是(C)
$A. 57 000 000＝57×10^6$
$B. 0.015 8(用四舍五入法精确到 0.001)≈0.015$
$C. 1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8$
$D. 1.5×10^3 $精确到十分位
(2)下列语句：①0.449 精确到十分位的近似值是 0.5；②210 289 取 4 个有效数字的近似数为 2 103；③近似数$ 2.40×10^5 $共有 6 个有效数字；④2 002.04 精确到十分位的值约为 2 002.0.其中正确的有(B)
$A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个$

答案：
(1)C
(2)B

5. 近似数 3.50 的准确值 a 的取值范围是(B)
A.3.40≤a≤3.60
B.3.495≤a＜3.505
C.3.49≤a≤3.605
D.3.500≤a＜3.60

答案： B

6. 横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥(Shenzhen Bay Bridge)是中国唯一倾斜的独塔单索面桥,大桥全长 4 770 米,这个数字用科学记数法表示为(保留两个有效数字)(C)
$A. 47×10^2 B. 4.7×10^3$
$C. 4.8×10^3 D. 5.0×10^3$

答案： C

7. 用四舍五入法取下列各数的近似值：
(1)0.875；(精确到 0.1)
(2)245 900；(保留两个有效数字)
(3)768.96 万.(保留四个有效数字)

答案：
(1)0.9
(2)2.5×10⁵
(3)769.0万

8. 圆锥的体积公式为 V＝$\frac{1}{3}$Sh.一个高为 7.6 cm,底面半径为 2.7 cm 的圆锥的体积是多少？(π≈3.14,精确到 1 cm^3)

答案： 1. 计算底面积$S$：$S = \pi r^2 = 3.14×(2.7)^2 = 3.14×7.29 = 22.8906\ cm^2$
2. 计算体积$V$：$V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}×22.8906×7.6 \approx \frac{1}{3}×173.96856 \approx 57.98952\ cm^3$
3. 精确到$1\ cm^3$：$57.98952\ \approx 58\ cm^3$
结论：$58\ cm^3$

9. 车工小王加工生产了两根轴,当它把轴交给质检员验收时,质检员说：“不合格,作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到 2.60 m,一根为 2.56 m,另一根为 2.62 m,怎么不合格？”
(1)图纸要求精确到 2.60 m,轴的范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格,还是质检员故意刁难？

答案：
(1) 近似数 $2.60$ 精确到百分位，即精确到 $0.01$ m。
根据四舍五入的规则，其范围应满足：
$2.595 \leq x \lt 2.605$
所以轴的范围是 $2.595$ m 到 $2.605$ m（不包括 $2.605$ m）。
(2)小王加工的一根轴长 $2.56$ m，另一根长 $2.62$ m。
$2.56$ m 不在 $2.595$ m 到 $2.605$ m 的范围内；
$2.62$ m也不在 $2.595$ m 到 $2.605$ m 的范围内。
所以小王加工的轴不合格。