《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 计算下列各题：
(1)$4× (-5)$； (2)$(-3)× (-6)$；
(3)$(-10.5)× 0$； (4)$\left(-\dfrac{1}{2}\right)× 4$。
【思路导析】先确定积的符号,再把绝对值相乘。

答案： 例1.解：
(1)4×(-5)=-20
(2)(-3)×(-6)=18
(3)(-10.5)×0=0
$(4)(-\frac12)×4=-2$

例2 $-\dfrac{7}{3}$的倒数是$-\frac{3}{7}$,$-0.125$的倒数是$-8$,$-2\dfrac{1}{2}$的负倒数是$\frac{2}{5}$,$0.36$的倒数的相反数是$-\frac{25}{9}$。

【思路导析】乘积是1的两个数互为倒数,乘积是$-1$的两个数互为负倒数。

答案： $-\frac{3}{7}$
-8
$\frac{2}{5}$
$-\frac{25}{9}$

例3 计算：$(-5)× 8× (-7)× (-10)$。
【思路导析】先确定积的符号。多个不为零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定。

答案： 解：(-5)×8×(-7)×(-10)
=-(5×8×7×10)
=-2800

例4 计算下列各题：
(1)$\dfrac{1}{2}× \left(-\dfrac{1}{2}\right)× \dfrac{1}{3}× \left(-\dfrac{1}{4}\right)× 0$；
(2)$-5\dfrac{1}{3}× \left(-1\dfrac{1}{3}\right)× (-2.25)$。
【思路导析】先确定积的符号,再把绝对值相乘。(2)中先把带分数化成假分数,把小数化成分数。
【规范解答】
(1) $\dfrac{1}{2}× \left(-\dfrac{1}{2}\right)× \dfrac{1}{3}× \left(-\dfrac{1}{4}\right)× 0= 0$。
(2) $-5\dfrac{1}{3}× \left(-1\dfrac{1}{3}\right)× (-2.25)$
$=-\left(\dfrac{16}{3}× \dfrac{4}{3}× \dfrac{9}{4}\right)$
$=-16$。

答案：
(1) $\dfrac{1}{2}× \left(-\dfrac{1}{2}\right)× \dfrac{1}{3}× \left(-\dfrac{1}{4}\right)× 0=0$；
(2) $-5\dfrac{1}{3}× \left(-1\dfrac{1}{3}\right)× (-2.25)$
$=-\left(\dfrac{16}{3}× \dfrac{4}{3}× \dfrac{9}{4}\right)$
$=-16$。

若实数$a$,$b$,$c$在数轴上对应点的位置如图2.2 - 1所示,则下列式子中正确的是(C)


A.$c(b - a)\lt 0$
B.$b(c - a)\lt 0$
C.$a(b - c)\gt 0$
D.$a(c + b)\gt 0$

答案： C