《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. (1)$1-(x + 1)=$$-x$；
(2)$1+(x + 1)=$$2 + x$.

答案：
(1) $-x$
(2) $2 + x$

2. (1)计算$\frac{1}{2}(2x - 4y)+2y=$$x$；
(2)$-a + 2b$的相反数是$a - 2b$.

答案：
(1) $x$
(2) $a - 2b$

3. 已知$x - ($ )$=x - y - z + m$,则括号内的式子是y + z - m.

答案： y + z - m

4. 下列变形正确的是(B)

A.$a^{2}-2a - 1= a^{2}-(2a - 1)$
B.$a - b + c - d= a-(b - c + d)$
C.$-x^{3}-x^{2}+2x= +(2x - x^{2}+x^{3})$
D.$-a + b - c + d= -(a - b)-(c + d)$

答案： B

5. (1)化简$2x-(x - y)-y$的结果为(B)
A. $3x$ B. $x$ C. $x - 2y$ D. $2x - 2y$
(2)李老师用长为$6a$的铁丝做了一个长方形教具,其中一边长为$b - a$,则该边的邻边长为(C)
A. $7a - b$ B. $2a - b$
C. $4a - b$ D. $8a - 2b$

答案：
(1)B
(2)C

6. 若$|x + 3|+(y-\frac{1}{2})^{2}= 0$,则$4x+(3x - 5y)-2(7x-\frac{3}{2}y)$的值为(C)
A.$-22$
B.$-20$
C.$20$
D.$22$

答案： C

7. 已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示.化简：
(1)$|c - a|+|b - c|-|a + b|$；
(2)$|a - b|-|a + c|+|b + c|$.

答案：
(1) 由数轴知 $ b ＜ a ＜ 0 ＜ c $，则：
$ c - a ＞ 0 $，$ b - c ＜ 0 $，$ a + b ＜ 0 $，
$\vert c - a \vert = c - a$，$\vert b - c \vert = c - b$，$\vert a + b \vert = -a - b$，
原式 $ = (c - a) + (c - b) - (-a - b) = c - a + c - b + a + b = 2c $。
(2) 由数轴知 $ b ＜ a ＜ 0 ＜ c $，且 $ |a| ＜ c ＜ |b| $，则：
$ a - b ＞ 0 $，$ a + c ＞ 0 $，$ b + c ＜ 0 $，
$\vert a - b \vert = a - b$，$\vert a + c \vert = a + c$，$\vert b + c \vert = -b - c$，
原式 $ = (a - b) - (a + c) + (-b - c) = a - b - a - c - b - c = -2b - 2c $。
(1) $ 2c $；
(2) $ -2b - 2c $

8. 先化简,再求值：
(1)$3(x^{2}-2x - 1)-4(3x - 2)+2(x - 1)$,其中$x = - 3$；
(2)$3x^{2}y^{2}-[5xy^{2}-(4xy^{2}-3)+2x^{2}y^{2}]$,其中$x = - 3$,$y = 2$.

答案：
(1)
首先对原式进行化简：
$3(x^{2}-2x - 1)-4(3x - 2)+2(x - 1)$
$=3x^{2}-6x - 3-12x + 8+2x - 2$
$=3x^{2}-16x + 3$
当$x = - 3$时，代入得：
$3×(-3)^{2}-16×(-3)+3$
$=3×9 + 48+3$
$=27+48 + 3$
$=78$
(2)
先对原式化简：
$3x^{2}y^{2}-[5xy^{2}-(4xy^{2}-3)+2x^{2}y^{2}]$
$=3x^{2}y^{2}-(5xy^{2}-4xy^{2}+3 + 2x^{2}y^{2})$
$=3x^{2}y^{2}-5xy^{2}+4xy^{2}-3 - 2x^{2}y^{2}$
$=x^{2}y^{2}-xy^{2}-3$
当$x = - 3$，$y = 2$时，代入得：
$(-3)^{2}×2^{2}-(-3)×2^{2}-3$
$=9×4+3×4 - 3$
$=36 + 12-3$
$=45$
综上，
(1)化简结果为$3x^{2}-16x + 3$，值为$78$；
(2)化简结果为$x^{2}y^{2}-xy^{2}-3$，值为$45$。

9. 印刷试卷时,一道化简题中的一个数字被遮住了,结果变成：$\blacksquare x^{2}y - [5xy^{2}-2(-\frac{2}{3}xy+\frac{3}{2}x^{2}y)-\frac{4}{3}xy]+5xy^{2}$.
(1)某同学把“$\blacksquare$”猜成10,请你帮他化简该式；
(2)老师对该同学说：“你猜错了,被遮住的数字是单项式$-\frac{4m^{2}n}{3}$的系数与次数之积.”求被遮住的数字；
(3)若化简结果是一个常数,则被遮住的数字是多少？

答案：
(1)13x²y；
(2)-4；
(3)-3