《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 (1)计算：$(-\frac{3}{4})÷\frac{1}{8}= (-\frac{3}{4})×$8$=$-6.
(2)计算下列各题：
①$(-8)÷(-2)$4； ②$(-8)÷2$-4；
③$(+12)÷(-3)$-4； ④$0÷(-2)$0.
【思路导析】(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数.
(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何数得0.

答案： 【解析】：
(1) $(-\frac{3}{4})÷\frac{1}{8}=(-\frac{3}{4})×8=-6$
(2)①$(-8)÷(-2)=+(8÷2)=4$
②$(-8)÷2=-(8÷2)=-4$
③$(+12)÷(-3)=-(12÷3)=-4$
④$0÷(-2)=0$
【答案】：
(1)8，-6
(2)①4；②-4；③-4；④0

例2 计算下列各题：
(1)$(-12)÷(-4)×2$；
(2)$(-3)×6÷(-\frac{1}{2})$.
【思路导析】把除法转化为乘法,再按乘法法则进行计算.

答案： 解：
(1)原式$=12×\frac14×2=6$
(2)原式=(-3)×6×(-2)=36

例3 计算或化简：

(1)$(-\frac{9}{16})÷(-\frac{3}{4})$； (2)$\frac{-18}{-3}$；
(3)$(-100\frac{3}{5})÷(-5)$；
(4)$0.25÷\frac{1}{68}×(-\frac{15}{17})$.
【思路导析】(1)利用法则将除法转化为乘法；(2)看作$(-18)÷(-3)$；(3)把$-100\frac{3}{5}看作-100-\frac{3}{5}$；(4)$0.25= \frac{1}{4}$.把除法转化为乘法.
【规范解答】
(1) $(-\frac{9}{16})÷(-\frac{3}{4})= +(\frac{9}{16}÷\frac{3}{4})$
$=\frac{9}{16}×\frac{4}{3}= \frac{3}{4}$.
(2)$\frac{-18}{-3}= (-18)÷(-3)= +(18÷3)= 6$.
(3) $(-100\frac{3}{5})÷(-5)= +(100\frac{3}{5}÷5)$
$=(100+\frac{3}{5})×\frac{1}{5}= 100×\frac{1}{5}+\frac{3}{5}×\frac{1}{5}$
$=20+\frac{3}{25}= 20\frac{3}{25}$.
(4) $0.25÷\frac{1}{68}×(-\frac{15}{17})= -(\frac{1}{4}×68×\frac{15}{17})$
$=-15$.

答案：
(1)
$(-\frac{9}{16})÷(-\frac{3}{4})= +(\frac{9}{16}÷\frac{3}{4})$
$=\frac{9}{16}×\frac{4}{3}$
$=\frac{3}{4}$
(2)
$\frac{-18}{-3}=(-18)÷(-3)= +(18÷3)=6$
(3)
$(-100\frac{3}{5})÷(-5)=+(100\frac{3}{5}÷5)$
$=(100 + \frac{3}{5})×\frac{1}{5}$
$=100×\frac{1}{5}+\frac{3}{5}×\frac{1}{5}$
$=20+\frac{3}{25}$
$=20\frac{3}{25}$
(4)
$0.25÷\frac{1}{68}×(-\frac{15}{17})=-\left(\frac{1}{4}×68×\frac{15}{17}\right)$
$=-15$

计算：$(-\frac{3}{4})×(-\frac{1}{2})÷(-2\frac{1}{4})$.

答案： 解：原式$=(-\frac{3}{4})×(-\frac{1}{2})×(-\frac{4}{9})$
$=-\frac{1}{6}$