《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

已知当 $ x = 2 $ 时，$ ax^3 + bx - 1 $ 的值是 $ 2024 $，则当 $ x = - 2 $ 时，$ ax^3 + bx - 1 $ 的值是 。

答案： -2026

1. 在三角形的面积公式 $ S = \frac{1}{2}ah $ 中，$ a $ 表示底边长，$ h $ 表示底边上的高.当 $ a = 3.2cm $，$ h = 5cm $ 时，$ S = $ $ cm^2 $。

答案： 8

2. 如图，在一个底边长为 $ a $，高为 $ h $ 的三角形铁皮上剪去一个半径为 $ r $ 的半圆.当 $ a = 8 $，$ h = 6 $，$ r = 3 $ 时，剩下铁皮(阴影部分)的面积为 （$ \pi $ 取 $ 3.14 $）。

答案： 1. 三角形面积公式：$ S_{\triangle} = \frac{1}{2}ah $
2. 半圆面积公式：$ S_{半圆} = \frac{1}{2}\pi r^2 $
3. 阴影部分面积：$ S_{阴影} = S_{\triangle} - S_{半圆} = \frac{1}{2}ah - \frac{1}{2}\pi r^2 $
4. 代入数值：$ a = 8 $，$ h = 6 $，$ r = 3 $，$ \pi = 3.14 $
$ S_{\triangle} = \frac{1}{2} × 8 × 6 = 24 $
$ S_{半圆} = \frac{1}{2} × 3.14 × 3^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 9 = 14.13 $
$ S_{阴影} = 24 - 14.13 = 9.87 $
5. 最终结论：9.87

3. 当 $ x = - 2 $ 时，式子 $ 3 - 2x $ 的值是( )

A.$ - 7 $
B.$ 7 $
C.$ 9 $
D.$ - 9 $

答案： B

4. 当 $ a = 2 $，$ b = - 1 $ 时，式子 $ a + 2b + 3 $ 的值是（ ）

A.$ - 1 $
B.$ 3 $
C.$ 6 $
D.$ 5 $

答案： B

5. 已知 $ a + b = 4 $，则多项式 $ 1 + \frac{a}{2} + \frac{b}{2} $ 的值为( )

A.$ 3 $
B.$ 1 $
C.$ 0 $
D.$ - 1 $

答案： A

6. 当 $ a = - \frac{3}{2} $ 时，式子 $ 2a + a^2 $ 的值是( )

A.$ \frac{3}{2} $
B.$ \frac{3}{4} $
C.$ - \frac{3}{4} $
D.$ - \frac{3}{2} $

答案： C

7. 如图是一个运算程序.若先后输入 $ - 4 $ 和 $ 3 $，则输出的结果是( )

A.$ - 13 $
B.$ 13 $
C.$ - 19 $
D.$ 19 $

答案： A