《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例 1 计算：$(-8)×20×(-0.125)$。
【思路导析】把算式变为$[(-8)×(-0.125)]×20$。

答案： 解：(-8)×20×(-0.125)
=[(-8)×(-0.125)]×20
=1×20=20

例 2 计算：$(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{6})×6$。

【思路导析】用乘法分配律进行计算。

答案： 解：原式$=\frac{1}{2}×6-\frac{1}{3}×6+\frac{1}{6}×6$
=3-2+1
=2

例 3 用简便方法进行计算：
(1)$(-15\frac{5}{6})×12$；
(2)$(-0.25)×0.5×(-100)×4$；
(3)$(\frac{11}{12}-\frac{7}{6}+\frac{3}{4}-\frac{13}{24})×(-48)$。
【思路导析】(1)把$-15\frac{5}{6}拆成-15-\frac{5}{6}$,再用乘法的分配律；(2)用乘法的交换律和结合律；(3)用乘法的分配律。
【规范解答】
(1) $(-15\frac{5}{6})×12$
$=(-15-\frac{5}{6})×12$
$=-15×12-\frac{5}{6}×12$
$=-180 - 10 = -190$。
(2) $(-0.25)×0.5×(-100)×4$
$=+(0.25×0.5×100×4)$
$=(0.25×4)×(0.5×100)$
$=1×50 = 50$。
(3) $(\frac{11}{12}-\frac{7}{6}+\frac{3}{4}-\frac{13}{24})×(-48)$
$=\frac{11}{12}×(-48)-\frac{7}{6}×(-48)+\frac{3}{4}×(-48)-\frac{13}{24}×(-48)$
$=-44 + 56 - 36 + 26$
$=(-44 - 36)+(56 + 26)$
$=-80 + 82 = 2$。

答案：
(1) $(-15\frac{5}{6})×12$
$=(-15 - \frac{5}{6})×12$
$=-15×12 - \frac{5}{6}×12$
$=-180 - 10$
$=-190$
(2) $(-0.25)×0.5×(-100)×4$
$=(0.25×4)×(0.5×100)$
$=1×50$
$=50$
(3) $(\frac{11}{12} - \frac{7}{6} + \frac{3}{4} - \frac{13}{24})×(-48)$
$=\frac{11}{12}×(-48) - \frac{7}{6}×(-48) + \frac{3}{4}×(-48) - \frac{13}{24}×(-48)$
$=-44 + 56 - 36 + 26$
$=(-44 - 36) + (56 + 26)$
$=-80 + 82$
$=2$

计算：
$99\frac{7}{8}×(-4)-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{5}{6})×24$。

答案： 解：原式$=(100-\frac{1}{8})×(-4)-(\frac{1}{2}×24-\frac{1}{3}×24-\frac{5}{6}×24)\ $
$=-400+\frac{1}{2}+16$
$=-383\frac{1}{2}$