《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 已知某商店有两件进价不同的衣服都卖了210元,其中一件盈利50%,另一件亏损30%,在这两件衣服的买卖中,这家商店盈亏情况是(D)
A.盈利10元
B.亏损10元
C.盈利20元
D.亏损20元

答案： D

2. 某件商品现在的售价为34元,比原价降低了15%,则原来的售价是(D)
A.51元
B.28.9元
C.35元
D.40元

答案： D

3. 某超市进了一批商品,每件进价为$a$元,若要获利25%,则每件商品的零售价应定为(C)
A.$25\%a$
B.$(1 - 25\%)a$
C.$(1 + 25\%)a$
D.$\frac{a}{1 + 25\%}$

答案： C

4. 某商品的售价为900元,为了参与市场竞争,商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获得10%.此商品的进价是多少元？

答案： 设此商品的进价是$x$元。
根据题意，售价的$9$折为$900 × 0.9 = 810$（元），再让利$40$元后的销售价格为$810 - 40 = 770$（元）。
此时的售价仍能获得$10\%$的利润，即售价是进价的$110\%$，用数学表达式表示为：
$770 = (1 + 10\%)x$，
$770 = 1.1x$，
解得$x = \frac{770}{1.1}$，
$x = 700$。
答：此商品的进价是$700$元。

5. 某公司生产一种产品,每件产品成本价是400元,销售价为510元,第一季度销售了5000件.
(1)求该产品第一季度的销售总利润是多少元？(销售利润= 销售价-成本价)
(2)为进一步扩大市场,公司决定降低生产成本,经过市场调研,在降低生产成本后,第二季度这种产品每件销售价降低了4%,销售量比第一季度提高了10%,销售总利润比第一季度提高了20%.该产品每件的成本价降低了多少元？

答案：
(1)
每件产品的利润为：$510 - 400 = 110$（元）。
第一季度的销售总利润为：$110 × 5000 = 550000$（元）。
答：该产品第一季度的销售总利润是$550000$元。
(2)
第二季度每件产品的销售价为：$510 × (1 - 4\%) = 489.6$（元）。
第二季度的销售量为：$5000 × (1 + 10\%) = 5500(件)$。
设每件产品的成本价降低了$x$元，则第二季度每件产品的成本价为$(400 - x)$元。
第二季度的销售总利润为：$5500 × [489.6 - (400 - x)]$。
根据题意，第二季度的销售总利润比第一季度提高了$20\%$，即：
$5500 × [489.6 - (400 - x)] = 550000 × 1.2$，
$5500 × (89.6 + x) = 660000$，
$492800 + 5500x = 660000$，
$5500x = 167200$，
$x = 30.4$。
答：该产品每件的成本价降低了$30.4$元。

6. 平价商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%；乙种商品每件进价50元,售价80元.
(1)甲种商品每件的进价为40元,乙种商品每件的利润率为60%；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲种商品多少件；
40
(3)在元旦期间,该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动；
|打折前一次性购物总金额|优惠措施|
|不超过450元|不优惠|
|超过450元,但不超过600元|按售价打9折|
|超过600元|其中600元部分8.2折优惠,超过600元的部分3折优惠|

按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多少件.
7或8

答案：
(1) $40$，$60\%$；
(2) $40$；
(3) $7$或$8$。