《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 如图1.2-8,A,B,C,D四点中,表示互为相反数的两个点是(C)

A.点A与点C
B.点B与点C
C.点A与点D
D.点B与点D
【思路导析】判断两个点所表示的数是否互为相反数,要看这两个点是否关于原点对称。

答案： C

例2 化简下列各数中的符号：

(1)$-(+5)$； (2)$-(-2\frac{1}{3})$；
(3)$+(-\frac{1}{2})$； (4)$-(-a)$。
【思路导析】利用相反数的意义进行分析。

答案： 解：$(1)-(+5)=-5\ \ \ (2)-(-2\frac13)=2\frac13$
$(3)+(-\frac12)=-\frac12\ \ \ (4)-(-a)=a$

例3 如图1.2-9,数轴上的点A表示4,把点A向左移动2个单位长度,得到点B,点C与点B表示的数互为相反数,求B,C两点表示的数,并把B,C两点在数轴上标出来。


【思路导析】结合数轴,能够得到点B表示的数为2,然后根据互为相反数的两个数只有符号不同,得到点C表示的数。
【规范解答】因为点A表示的数为4,点B是由点A向左移动2个单位长度得到的,所以点B表示的数为2。因为点C与点B表示的数互为相反数,所以点C表示的数为-2。
在数轴上标出各点如图1.2-10所示。

答案： 点$A$表示的数为$4$，点$B$由点$A$向左移动$2$个单位长度得到，
所以点$B$表示的数为：$4 - 2 = 2$。
点$C$与点$B$表示的数互为相反数，
所以点$C$表示的数为：$-2$。
在数轴上，点$B$位于$2$的位置，点$C$位于$-2$的位置。

1. 设a在数轴上是原点表示的数,b - 2与a互为相反数,求b的值。

答案： 解：a=0，因为b-2与0互为相反数，则b-2=0
所以b=2

2. 已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b(a ＜ b),并且A,B两点之间相距10个单位,那么a,b各是多少？

答案： 解：a+b=0，b-a=10，两式相加
得2b=10，解得b=5，a=0-b=-5