《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 比较大小,用“＞”或“＜”填空：
(1)$-7$＞$-9$；
(2)$-\dfrac{22}{7}$＜$-3$；
(3)$-\dfrac{3}{5}$＞$-\dfrac{2}{3}$.

答案：
(1)＞；
(2)＜；
(3)＞

2. 已知$a,b$在数轴上的位置如图所示.

(1)$a$＞$0$；$b$＜$0$；
(2)$|a|$＜$|b|$；$-b$＞$a$.

答案：
(1)＞；＜；
(2)＜；＞

3. 绝对值小于2的整数有3个,绝对值小于4的非负整数是0,1,2,3,绝对值大于5但不大于7的整数是±6,±7.

答案： $3$；$0,1,2,3$；$\pm6,\pm7$（按照题目横线顺序对应答案，本题为填空题无选项，以文本形式呈现答案）

4. 在数0,1,-2,-4,3中,最小的数是(B)
A.0
B.-4
C.3
D.-2

答案： B

5. 下列选项正确的是(B)

A.$\dfrac{8}{27}＞\dfrac{3}{7}$
B.$\dfrac{8}{27}＜\dfrac{3}{7}$
C.$-\dfrac{8}{27}＞\dfrac{3}{7}$
D.$-\dfrac{8}{27}＜-\dfrac{3}{7}$

答案： B

6. 下列比较大小正确的是(B)
A.$-\left|-\dfrac{1}{10}\right|＞-\left(-\dfrac{2}{9}\right)$
B.$-\left(-\dfrac{7}{3}\right)＞2$
C.$-0.05＜-1$
D.$-\dfrac{2}{3}＜-\dfrac{3}{4}$

答案： B

7. 下列说法正确的是(B)

A.$|a|＞0$
B.任何数的绝对值一定是非负数
C.若$|a|= |b|$,则$a= b$
D.若$|a|＞|b|$,则$a＞b$

答案： B

8. 若$[x)表示小于x$的最大整数,如$[-2.3)= -3,[4)= 3$,则：
(1)$\left[5\dfrac{1}{2}\right)= $5；
(2)$[-3)= $-4；
(3)$\left[-8\dfrac{1}{3}\right)= $-9.

答案： （1）5；
（2）-4；
（3）-9。

9. 比较下列各组数的大小：
(1)$-\dfrac{3}{11}与-|0.3|$；
(2)$-|-7|与-(+5.3)$；
(3)$-\dfrac{7}{8},+\left(-\dfrac{8}{7}\right)与\left|-\dfrac{8}{9}\right|$.

答案：
(1)
首先化简$-|0.3|$：
$-|0.3|=-0.3=-\dfrac{3}{10}$
求$-\dfrac{3}{11}$与$-\dfrac{3}{10}$的绝对值：
$\vert-\dfrac{3}{11}\vert=\dfrac{3}{11}=\dfrac{30}{110}$
$\vert-\dfrac{3}{10}\vert=\dfrac{3}{10}=\dfrac{33}{110}$
因为$\dfrac{30}{110}\lt\dfrac{33}{110}$，即$\vert-\dfrac{3}{11}\vert\lt\vert-\dfrac{3}{10}\vert$，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\dfrac{3}{11}\gt -|0.3|$。
(2)
先化简$-|-7|$与$-(+5.3)$：
$-|-7|=-7$
$-(+5.3)=-5.3$
求$-7$与$-5.3$的绝对值：
$\vert - 7\vert = 7$
$\vert - 5.3\vert = 5.3$
因为$7\gt5.3$，即$\vert - 7\vert\gt\vert - 5.3\vert$，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-|-7|\lt -(+5.3)$。
(3)
先化简$+(-\dfrac{8}{7})$与$\vert-\dfrac{8}{9}\vert$：
$+(-\dfrac{8}{7})=-\dfrac{8}{7}$
$\vert-\dfrac{8}{9}\vert=\dfrac{8}{9}$
$-\dfrac{7}{8}$是负数，$-\dfrac{8}{7}$是负数，$\dfrac{8}{9}$是正数，正数大于负数，所以$\vert-\dfrac{8}{9}\vert$最大。
再比较$-\dfrac{7}{8}$与$-\dfrac{8}{7}$的绝对值：
$\vert-\dfrac{7}{8}\vert=\dfrac{7}{8}=\dfrac{49}{56}$
$\vert-\dfrac{8}{7}\vert=\dfrac{8}{7}=\dfrac{64}{56}$
因为$\dfrac{49}{56}\lt\dfrac{64}{56}$，即$\vert-\dfrac{7}{8}\vert\lt\vert-\dfrac{8}{7}\vert$，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以$-\dfrac{8}{7}\lt-\dfrac{7}{8}$。
综上，$+( - \dfrac{8}{7})\lt-\dfrac{7}{8}\lt\vert-\dfrac{8}{9}\vert$。
结论：
(1)$-\dfrac{3}{11}\gt -|0.3|$；
(2)$-|-7|\lt -(+5.3)$；
(3)$+( - \dfrac{8}{7})\lt-\dfrac{7}{8}\lt\vert-\dfrac{8}{9}\vert$。