《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例1 解下列方程：
(1)$-2x + 7x = 20$；
(2)$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}x = 12$.
【思路导析】把方程左边合并同类项化成$ax = b$的形式.

答案：
(1)
解：合并同类项，得$5x = 20$，
系数化为$1$，得$x = 4$；
(2)
解：合并同类项，得$\frac{1}{6}x = 12$，
系数化为$1$，得$x = 72$。

例2 解方程$5x - 3 = 2x + 2$,移项正确的是(A)
A.$5x - 2x = 2 + 3$
B.$5x + 2x = 2 + 3$
C.$5x - 2x = 2 - 3$
D.$5x + 2x = 2 - 3$
【思路导析】等式中的某一项改变符号后从等式的一边移到另一边是移项.

答案： A

例3 解下列方程：
(1)$2x + 6 = 1$；
(2)$3x + 3 = 2x + 7$；
(3)$\frac{1}{4}x = -\frac{1}{2}x + 3$.
【思路导析】把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边.
【规范解答】(1)移项,得$2x = 1 - 6$,
合并同类项,得$2x = -5$.
系数化为1,得$x = -\frac{5}{2}$.
(2)移项,得$3x - 2x = 7 - 3$.
合并同类项,得$x = 4$.
(3)移项,得$\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}x = 3$.
合并同类项,得$\frac{3}{4}x = 3$.
系数化为1,得$x = 4$.

答案：
(1)移项，得$2x=1-6$，
合并同类项，得$2x=-5$，
系数化为1，得$x=-\frac{5}{2}$；
(2)移项，得$3x-2x=7-3$，
合并同类项，得$x=4$；
(3)移项，得$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}x=3$，
合并同类项，得$\frac{3}{4}x=3$，
系数化为1，得$x=4$。

某月的月历表如图所示,任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数,则这三个数的和不可能是(C)

A.24
B.36
C.50
D.54

答案： C