《2024年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

例 1 写出具有相反意义的量.
(1)零上 $5^{\circ}C$； (2)升高 10 米；
(3)收入 1000 元； (4)向东走 20 米.
【思路导析】“上”与“下”、“高”与“低”的意义相反.
【请你解答】

答案：
(1)零下5℃;
(2)降低10米;
(3)支出1000元;
(4)向西走20米.

例 2 下列哪些数是正数？哪些数是负数？
$+5$,$-3.14$,125,$-200$,$-7\frac{1}{3}$,0.3,10%.
【思路导析】比零大的数是正数,在正数前面添个负号就是负数.
【请你解答】

答案： 正数:+5,125,0.3,10\%; 负数:-3.14，-200，$-7\frac{1}{3}$

例 3 (1)如果收入 60 元记作 $+60$ 元,那么支出 20 元记作______,$-70$ 元表示______；
(2)如果升降机下降 $10m$ 记作 $-10m$,那么上升 $10m$ 记作______；
(3)康健盐业公司加工的袋装食盐,如果超过标准质量 $1g$ 记作 $+1g$,那么低于标准质量 $2g$ 记作______；
(4)如果 $60m$ 表示“向北走 $60m$”,那么“向南走 $40m$”记作______.
【思路导析】解题的关键是弄清各问题的“基准”：(1)的基准是不收不支,若收入记为正,则支出记为负；(2)的基准是不升不降,若上升记为正,则下降记为负；(3)的基准是食盐的标准质量,若超出部分记为正,则不足部分记为负；(4)的基准是出发点,若向北走为正,则向南走为负.
【规范解答】(1)$-20$ 元 支出 70 元 (2)$+10m$ (3)$-2g$ (4)$-40m$

答案： -20元
支出70元
+10m
-2g
-40m

下列各组量中哪些能用正数和负数表示？为什么？
(1)向东走 5 米与向南走 5 米；
(2)某支股票涨 0.5 元与跌 0.3 元；
(3)盈利 200 元与出口 200 箱.

答案：
(1)与
(3)不能用正负数表示，因为两个量不具有相反
意义
(2)中两个量可以用正负数表示