《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

8. 如图,一个点从数轴原点开始,先向右移动 3 个单位长度,再向左移动 5 个单位长度,可以看出,终点表示数 - 2. 参照图示完成填空.

已知 A,B 为数轴上的点.
(1)如果点 A 表示数 - 3,将点 A 向右移动 7 个单位长度,那么终点表示的数是4；
(2)如果点 A 表示数 3,将点 A 向左移动 7 个单位长度,再向右移动 5 个单位长度,那么终点表示的数是1；
(3)如果将点 B 向右移动 3 个单位长度,再向左移动 5 个单位长度,终点表示的数是 0,那么点 B 表示的数是2.

答案： （1）4
（2）1
（3）2

9. 数轴上点 A,B,C 的位置如图所示,点 A,B 对应的数分别为 - 5 和 1,已知数轴上点 D 到 A,B 两点间的距离相等,点 E 到 B,C 两点间的距离相等,且 D,E 两点间的距离为 5 个单位长度.
(1)求点 D 对应的数；
(2)求点 C 对应的数.

答案：
(1)设点$D$对应的数为$x$，
因为点$D$到$A$、$B$两点间的距离相等，$A$对应的数为$-5$，$B$对应的数为$1$，
则$x - (-5) = 1 - x$，
$x + 5 = 1 - x$，
$2x = -4$，
$x = -2$，
所以点$D$对应的数为$-2$。
(2)由
(1)知点$D$对应的数为$-2$，
因为$D$，$E$两点间的距离为$5$个单位长度，
设点$E$对应的数为$y$，
则$\vert y - (-2)\vert = 5$，
即$\vert y + 2\vert = 5$，
$y + 2 = 5$或$y + 2 = -5$，
解得$y = 3$或$y = -7$，
又因为点$E$到$B$、$C$两点间的距离相等，$B$对应的数为$1$，且点$E$在点$B$右侧，
所以$y＞1$，则$y = 3$，
设点$C$对应的数为$z$，
则$z - 3 = 3 - 1$，
$z - 3 = 2$，
$z = 5$，
所以点$C$对应的数为$5$。

10. 如图,已知在纸面上有一数轴.

操作一：
(1)折叠纸面,使表示 1 的点与表示 - 1 的点重合,则表示 - 2 的点与表示2的点重合.
操作二：
(2)折叠纸面,使表示 - 1 的点与表示 3 的点重合,回答以下问题：
①表示 5 的点与表示-3的点重合；
②若数轴上 A,B 两点之间的距离为 9(A 在 B 的左侧),且 A,B 两点折叠后重合,求 A,B 两点表示的数.
A=-3.5，B=5.5

答案：
(1)2；
(2)①-3；②A=-3.5，B=5.5