《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. 观察图中的几何体,并按要求填空.

若把上面7个几何体分成三类：①②⑥⑦为第一类,都属于柱体；③⑤为第二类,都属于锥体；④为第三类,属于球体.(填序号)

答案： ①②⑥⑦；③⑤；锥；④

2. 下列图形属于棱柱的有(B)

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

3. 给出下列平面图形：①梯形；②正六边形；③三角形(实线与虚线组成)；④平行四边形(实线与虚线组成). 从图中可以找出上述平面图形中的(C)

A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案： C

4. 如图,一个有盖的正方体盒子(可密封)里装有六分之一高度的水,改变正方体盒子的放置方式,则盒子里的水不能形成的几何体是(D)

A.正方体
B.长方体
C.三棱柱
D.三棱锥

答案： D

5. 图中的三种图形是由四个简单图形P,Q,N,W组合而成,则N与W叠合后的图形是(C)

答案： C

6. 如图,请帮助他们实现心愿。(连线)

答案： 甲—
(2)
(4)；
乙—
(1)；
丙—
(1)
(3)

7. 红星中学七(1)班的李老师在上完“几何图形”第一课时后,给班上的同学们出了这样一道思考题：用六根火柴棒,你能组成四个大小一样的三角形吗？若能,叙述你的做法；若不能,请说明理由.
小明的解答是：不能. 因为三根火柴棒只能摆出一个三角形,五根火柴棒可摆出两个三角形(如图所示),六根火柴棒根本不可能摆出四个大小完全相同的三角形.
你认为小明的解答正确吗？若不正确,试通过画图进行说明.

答案： 小明的解答不正确。
通过构造正三棱锥（正四面体）可实现，正三棱锥有$4$个面，且每个面都是全等的等边三角形，刚好可用$6$根火柴棒组成，图形如下（正三棱锥示意图，四个面，六条棱）：
（此处可简单示意，由于是文字答题，无法实际画图，实际答题时可准确画出正三棱锥图形）
所以能用六根火柴棒组成四个大小一样的三角形。