《2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版》

1. (1)$5 × (-3) + 6 ÷ 2 = $$-12$；
(2)$12 ÷ (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) = $$-72$.

答案：
(1)$ - 12$；
(2)$-72$。

2. 算式$[(-8) - □ ] ÷ (-2) = 4$中,$□$表示的数是(D)
A.1
B.$-1$
C.$-2$
D.0

答案： D

3. 计算$1 + \frac{1}{2} × 2 - \frac{1}{3} ÷ 3$的结果是(B)
A.1
B.$1\frac{8}{9}$
C.1
D.$\frac{8}{9}$

答案： B

4. 我们定义一种新运算,规定$x☆y = x(y ÷ 3) + y - 2x$,例如：$5☆9 = 5 × (9 ÷ 3) + 9 - 2 × 5 = 14$,则$1☆(-6)$的值为(C)
A.10
B.6
C.$-10$
D.$-6$

答案： C

5. 为使算式$|5□ (-3)| + 4$计算出来的值最大,则算式中“$□$”处应填入的运算符号为(C)
A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$

答案： C

6. 学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过 100 元,不享受优惠；②一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折；③一次性购书 200 元及以上一律打八折.如果王明同学一次性购书付款 162 元,那么王明所购书的原价为(C)
A.180 元
B.202.5 元
C.180 元或 202.5 元
D.180 元或 200 元

答案： C

7. 计算下列各题：
(1)$(-10\frac{1}{8}) ÷ 2\frac{1}{4} × \frac{2}{9} ÷ (-2)$；
(2)$[(-2\frac{2}{3}) + (-3\frac{1}{3})] ÷ (-4) × \frac{9}{2}$；
(3)$-8\frac{1}{4} + 8\frac{1}{4} ÷ (-2\frac{7}{12} × \frac{3}{31})$；
(4)$-1 + 6 × (-\frac{1}{6}) ÷ (-6)$.

答案：
(1)$\frac{1}{2}$；
(2)$\frac{27}{4}$；
(3)$-\frac{165}{4}$；
(4)$-\frac{5}{6}$

8. 有两个数$-4和+6$,它们相反数的和为$a$,倒数的和为$b$,和的倒数为$c$,求$a ÷ b × c$的值.

答案： 首先，根据题意，数$-4$和$+6$的相反数分别为$4$和$-6$，所以它们的和$a$为：
$a = 4 + (-6) = -2$，
接着，数$-4$和$+6$的倒数分别为$-\frac{1}{4}$和$\frac{1}{6}$，所以它们的和$b$为：
$b = -\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = -\frac{1}{12}$，
然后，数$-4$和$+6$的和为：
$-4 + 6 = 2$，
其倒数$c$为：
$c = \frac{1}{2}$，
最后，根据有理数的除法与乘法运算法则，计算$a ÷ b × c$的值：
$a ÷ b × c = (-2) ÷ (-\frac{1}{12}) × \frac{1}{2} = (-2) × (-12) × \frac{1}{2} = 12$。
故答案为：$12$。