《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 下图是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是(A)


A.$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
B.$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$
C.$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$
D.$(ab)^2 = a^2b^2$

答案： 1.A

2. 根据完全平方公式填空：
(1)$(x + 1)^2 = (\quad)^2 + 2×(\quad)×(\quad) + (\quad)^2 = $$x^{2}+2x+1$$$。
(2)$(-x + 1)^2 = (\quad)^2 + 2×(\quad)×(\quad) + (\quad)^2 = $$x^{2}-2x+1$$$。
(3)$(-2a - b)^2 = (\quad)^2 - 2×(\quad)·b + b^2 = $$4a^{2}+4ab+b^{2}$$$。

答案： 2.
(1)x x 1 1 $x^{2}+2x+1$
(2)-x -x 1 1 $x^{2}-2x+1$
(3)-2a -2a $4a^{2}+4ab+b^{2}$

3. 下列变形中，正确的是(D)

A.$(b - 4c)^2 = b^2 - 16c^2$
B.$(a - 2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2$
C.$(x + y)^2 = x^2 + xy + y^2$
D.$(4m - n)^2 = 16m^2 - 8mn + n^2$

答案： 3.D

4. 计算：
（1）$(x + 2y)^2$。
（2）$(3x - 2)^2$。
（3）$(-\frac{1}{2}m + 1)^2$。
（4）$(-2xy - 1)^2$。

答案： 4.解:
(1)原式$=x^{2}+4xy+4y^{2}$.
(2)原式$=9x^{2}-12x+4$.
(3)原式$=\frac{1}{4}m^{2}-m+1$.
(4)原式$=4x^{2}y^{2}+4xy+1$.

5. 将$201^2$变形正确的是(B)

A.$201^2 = 200^2 + 1^2$
B.$201^2 = 200^2 + 200×2 + 1^2$
C.$201^2 = 200^2 + 2×200×2 + 1^2$
D.$201^2 = (200 + 1)(200 - 1)$

答案： 5.B

6. 若$(x - y)^2 = (x + y)^2 + (\quad)$，则括号内的整式是（ ）

A.$2xy$
B.$-2xy$
C.$4xy$
D.$-4xy$

答案： 6.D

7. 若$(x - 1)^2 = 2$，则$x^2 - 2x + 5 = $6$$。

答案： 7.6

8. 运用完全平方公式进行简便计算：
（1）$99.8^2$。
（2）$(60\frac{1}{60})^2$。

答案： 8.解:
(1)原式$=(100-0.2)^{2}=100^{2}-2×100×0.2+0.2^{2}=9960.04$.
(2)原式$=(60+\frac{1}{60})^{2}=60^{2}+2×60×\frac{1}{60}+(\frac{1}{60})^{2}=3602\frac{1}{3600}$.