《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 填空：$(2x - 5y)(3x - y)$(-y)$= 2x\cdot3x +$(-y)$2x\cdot\underline{\quad\quad}+(-5y)\cdot3x + (-5y)\cdot\underline{\quad\quad}=\underline{\quad\quad}$。$6x^{2}-17xy+5y^{2}$

答案： $(-y)$ $(-y)$ $6x^{2}-17xy+5y^{2}$

2. 计算$(2x - 1)(x + 2)$的结果是(D)

A.$2x^{2}+x - 2$
B.$2x^{2}-2$
C.$2x^{2}-3x - 2$
D.$2x^{2}+3x - 2$

答案： D

3. 若$(x + 2)(x - 3)=x^{2}+ax + b$，则常数$a$，$b$的值分别为(D)

A.$5$，$-6$
B.$-5$，$-6$
C.$-1$，$6$
D.$-1$，$-6$

答案： D

4. 计算：
(1)$(2x - y)(x + y)$。
(2)$(x + 1)^{2}$。
(3)$(2a - 3b)(2a + 3b)$。
(4)$(x + 2y)(x^{2}-xy + 2y^{2})$。

答案： 解:
(1)原式$=2x^{2}+2xy-xy-y^{2}=2x^{2}+xy-y^{2}$.
(2)原式$=(x+1)(x+1)$$=x^{2}+x+x+1=x^{2}+2x+1$.
(3)原式$=4a^{2}+6ab-6ab-9b^{2}=4a^{2}-9b^{2}$.
(4)原式$=x^{3}-x^{2}y+2xy^{2}+2x^{2}y-2xy^{2}+4y^{3}=x^{3}+x^{2}y+4y^{3}$.

5. 先化简，再求值：$4x\cdot x+(2x - 1)(1 - 2x)$，其中$x=\frac{1}{40}$。

答案： 解:原式$=4x^{2}+(2x-4x^{2}-1+2x)=4x^{2}+4x-4x^{2}-1=4x-1$.当$x=\frac {1}{40}$时,原式$=4×\frac {1}{40}-1=-\frac {9}{10}$.

6. 三个连续奇数，若中间一个数为$n$，则它们的积是(C)

A.$6n^{3}-6n$
B.$4n^{3}-n$
C.$n^{3}-4n$
D.$n^{3}-n$

答案： C

7. 为了参加市里的摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长$a$cm、宽$\frac{3}{4}a$cm的长方形，又精心在四周加上了宽2cm的装饰彩框（如图），那么小阳同学的这幅作品的面积是$\underline{\quad\quad}$cm²。$(\frac {3}{4}a^{2}+7a+16)$

答案： $(\frac {3}{4}a^{2}+7a+16)$

8. 如图，在长为$3a + 2$，宽为$2b - 1$的长方形铁片上挖去长为$2a + 4$，宽为$b$的小长方形铁片，求剩余部分的面积。

答案： 解:$(3a+2)(2b-1)-(2a+4)b=3a\cdot 2b-3a+2×2b-2-2ab-4b=6ab-3a$$+4b-2-2ab-4b=4ab-3a-2$.
答:剩余部分的面积为$4ab-3a-2$.

9. 化简：$x(x - 3)-(2x - 1)(x + 2)$。

答案： 解:原式$=x^{2}-3x-(2x^{2}+4x-x-2)=x^{2}-3x-(2x^{2}+3x-2)=x^{2}-3x-$$2x^{2}-3x+2=-x^{2}-6x+2$.