《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等的有关知识，说明作出$\angle CPD=\angle AOB$的依据是(A)



A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS

答案： A

2. 小郑在用尺规作$\angle A'O'B'=\angle AOB$时，具体的操作步骤如下：
①作射线$O'A'$；
②以点$O$为圆心，以◆为半径作弧，交$OA$于点$C$，交$OB$于点$D$；
③以点$O'$为圆心，以★为半径作弧，交$O'A'$于点$C'$；
④以点$C'$为圆心，以▲为半径作弧，交前面的弧于点$D'$；
⑤过点$D'$作射线$O'B'$，则$\angle A'O'B'$就是所要作的角.下列说法不正确的是（ ）


A.◆表示任意长
B.★与◆的长相等
C.▲与线段$CD$的长相等
D.▲与★的长相等

答案： D

3. 如图，已知$\angle BAC$，请以点$E$为顶点，利用直尺和圆规作$\angle DEF$，使得$\angle DEF=\angle BAC$（保留作图痕迹，不写作法）.

答案： ①以点$A$为圆心，以任意长为半径画弧，分别与$AB$、$AC$相交于点$M$、$N$；
②用同样的尺规作图方法，以点$E$为圆心，以相同的半径画弧，交$DE$（需自己确定一条射线作为$DE$的一边，可任意确定$D$点位置，这里假设已确定$D$点，作出射线$DE$）于点$P$；
③用圆规量取$MN$的长度，以点$P$为圆心，以$MN$的长为半径画弧，与前弧相交于点$F$；
④过点$E$、$F$作射线$EF$，则$\angle DEF = \angle BAC$。
（作图痕迹需保留，即所画的弧线）。

4. 如图1，已知$\angle \alpha$，$\angle \beta$，线段$m$，求作$\triangle ABC$，使$\angle A=\angle \alpha$，$\angle B=\angle \beta$，$AB = m$.


作法：如图2，①作线段$AB = m$；②在$AB$的同旁作$\angle A=\angle \alpha$，$\angle B=\angle \beta$，$\angle A$与$\angle B$的另一边交于点$C$，则$\triangle ABC$就是所求作的三角形.这样作图的依据是(C)

A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS

答案： C

5. 下列尺规作图中，不一定能判定直线$a$平行于直线$b$的是(C)

答案： C

6. （教材P40新增例4变式）尺规作图：如图，已知线段$a$和$\angle BAC$，在射线$AB$上截取线段$AD$，使得$AD = a$，过点$D$作直线$DE// AC$，点$E$在射线$AB$的右侧.（不写作法，保留作图痕迹）

答案： 1. 以点A为圆心，线段a长为半径画弧，交射线AB于点D；
2. 以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB于点M、交AC于点N；
3. 以点D为圆心，AM长为半径画弧，交射线DA于点P；
4. 以点P为圆心，MN长为半径画弧，交前弧于点Q（Q在AB右侧）；
5. 过点D、Q作直线DE。
（作图痕迹包含：截取AD的弧、作∠ADE=∠BAC的相关弧及交点M、N、P、Q）