《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

15. (2024·河南)计算$(\underset{a个}{\underbrace{a\cdot a\cdot \cdots \cdot a}})^{3}$的结果是(D)

A.$a^{5}$
B.$a^{6}$
C.$a^{a + 3}$
D.$a^{3a}$

答案： D

16. 已知$(a^{2}b^{n})^{m}=a^{6}b^{9}$，则$n$的值是(C)

A.1
B.2
C.3
D.6

答案： C

17. 人大附中校本经典题 若$3×9^{x}×27^{x}=3^{26}$，则$x$的值为5.

答案： 5

18. 北京四中校本经典题 (2024·安庆四中期中)已知$a^{m}=3$，$a^{n}=4$，则$a^{2m + 3n}$的值为576.

答案： 576

19. (2024·马鞍山八中期末)已知$2^{a}=3$，$2^{b}=6$，$2^{c}=12$，则$a$，$b$，$c$之间满足的等量关系是a+c=2b.

答案： $a+c=2b$

20. 计算：
(1) $[(x + y)^{3}]^{6}+[(x + y)^{9}]^{2}$.
(2) $-(x^{2})^{3}\cdot (-x^{2})^{2}-x\cdot (x^{3})^{3}$.
(3) $(\frac{12}{5})^{2024}×(-\frac{5}{6})^{2026}×(\frac{1}{2})^{2025}$.

答案： 20.解：
(1)原式$=(x+y)^{18}+(x+y)^{18}=2(x+y)^{18}$.
(2)原式$=-x^{6}·x^{4}-x·x^{9}=-x^{10}-x^{10}=-2x^{10}$.
(3)原式$=(\frac{12}{5})^{2024}×(\frac{5}{6})^{2024}×(\frac{5}{6})^{2}×(\frac{1}{2})^{2024}×\frac{1}{2}=(\frac{12}{5}×\frac{5}{6}×\frac{1}{2})^{2024}×\frac{25}{36}×\frac{1}{2}=1×\frac{25}{72}=\frac{25}{72}$.

21. 石家庄外国语校本经典题 已知$3^{x + 1}\cdot 5^{x + 1}=15^{2x - 3}$，求$x$的值.

答案： 21.解：$\because3^{x+1}·5^{x+1}=15^{2x-3}$,$\therefore(3×5)^{x+1}=15^{2x-3}$,即$15^{x+1}=15^{2x-3}$.$\therefore x+1=2x-3$,解得$x=4$.

1. 比较$2^{55}$，$3^{44}$，$4^{33}$的大小，正确的是(C)

A.$2^{55}＜3^{44}＜4^{33}$
B.$4^{33}＜3^{44}＜2^{55}$
C.$2^{55}＜4^{33}＜3^{44}$
D.$3^{44}＜4^{33}＜2^{55}$

答案： C

2. 已知$a = 16^{7}$，$b = 8^{9}$，$c = 4^{13}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系是a＞b＞c.(用“$＞$”连接)

答案： $a＞b＞c$

1. (2024·宿州埇桥区月考)已知$a = 2^{12}$，$b = 3^{8}$，$c = 7^{4}$，则$a$，$b$，$c$大小关系是(B)

A.$a＞b＞c$
B.$b＞a＞c$
C.$c＞b＞a$
D.$b＞c＞a$

答案： B

2. 已知$a = 81^{31}$，$b = 27^{41}$，$c = 9^{61}$，试比较$a$，$b$，$c$的大小，并用“$＞$”将它们连接起来：a＞b＞c.

答案： $a＞b＞c$