《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = BC = AC$，$BD\perp AC$，垂足为$D$，点$E$在边$BC$的延长线上，且有$CE = CD$，$DB = DE$。

(1) 以点$C$为顶点的三角形有△ABC,△CBD,△CDE；以$CD$为边的三角形有△CBD,△CDE。
(2)图中的等腰三角形有△ABC,△CDE,△BDE；等边三角形有△ABC。
(3) 图中的直角三角形有△ABD,△CBD；钝角三角形有△CDE,△BDE。

答案： 1.
(1)△ABC,△CBD,△CDE △CBD,△CDE
(2)△ABC,△CDE,△BDE △ABC
(3)△ABD,△CBD △CDE,△BDE

2. (2024·淮南五校联考期中) 港珠澳大桥全长约 55 公里，集桥、岛、隧于一体，是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，是迄今世界最长的跨海大桥。如图所示的是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是三角形具有稳定性。

答案： 2.三角形具有稳定性

3. (2023·淮南期中) 若一个三角形的两边长分别为 2 cm，7 cm，则它的第三边的长可能是(C)

A.2 cm
B.3 cm
C.6 cm
D.9 cm

答案： 3.C

4. 小明想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为 4 cm 和 6 cm 的细木条，需要将其中一根木条分为两段。若不考虑损耗和接头部分，则可以分成两段的是(B)

A.4 cm 的木条
B.6 cm 的木条
C.两根都可以
D.两根都不行

答案： 4.B

5. 如图，在$\triangle ABC$中，$AD$是高，$AE$是角平分线，$AF$是中线，则下列说法错误的是(C)

A.$BF = CF$
B.$\angle C + \angle CAD = 90°$
C.$\angle BAF = \angle CAF$
D.$S_{\triangle ABC} = 2S_{\triangle ABF}$

答案： 5.C

6. (2024·阜阳期末) 如图，在$\triangle ABC$中，$AD$，$AE$分别是边$BC$上的中线和高，$AE = 3 cm$，$S_{\triangle ABD} = 6 cm^2$，则$CD$的长是4 cm。

答案： 6.4 cm

7. (2023·合肥包河区期末) 若三角形的三个内角度数之比为$2:3:5$，则这个三角形一定是(C)

A.等腰直角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形

答案： 7.C

8. (2023·聊城) 如图，分别过$\triangle ABC$的顶点$A$，$B$作$AD// BE$。若$\angle CAD = 25°$，$\angle EBC = 80°$，则$\angle ACB$的度数为(B)


A.$65°$
B.$75°$
C.$85°$
D.$95°$

答案： 8.B

9. (2024·芜湖十校联考期中) 将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使含$30°$角的三角板的短直角边和含$45°$角的三角板的一条直角边对齐，则$\angle 1$的度数为(D)

A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$75°$

答案： 9.D

10. (2024·芜湖无为市期中) 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90°$，$AE$，$BD$是角平分线，则$\angle 1$的度数是135°。

答案： 10.135°