《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 下图中，$\angle 1$是$\triangle ABC$的外角的是(D)

答案： D

2. 如图，$B$，$C$，$D$三点在同一条直线上，$\angle B = 56^{\circ}$，$\angle ACD = 120^{\circ}$，则$\angle A$的度数为(B)

A.$56^{\circ}$
B.$64^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$76^{\circ}$

答案： B

3. 一副三角板拼成如图所示的图形，则$\angle DAC$的度数为(D)

A.$60^{\circ}$
B.$75^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$105^{\circ}$

答案： D

4. 如图，已知直线$l_1$，$l_2$，$l_3$两两相交，且$l_1 \perp l_3$。若$\angle \alpha = 50^{\circ}$，则$\angle \beta$的度数为140°。

答案： 140°

5. (教材P16习题T1变式)在如图所示的三角形中，$x$的值是60。

答案： 60

6. (2023·铜陵期中)如图，$CE$是$\triangle ABC$的外角$\angle ACD$的平分线，若$\angle B = 35^{\circ}$，$\angle ACE = 60^{\circ}$，则$\angle A =$85°。

答案： 85°

7. 新考向 真实情境 如图，这是一台放置在水平桌面上的电脑显示屏，将其侧面抽象成平面几何图形，测得$\angle ACD = 120^{\circ}$，$\angle ABC = 2\angle BAC$，则$\angle ABC =$80$^{\circ}$。

答案： 80

8. 如图，$D$是$\triangle ABC$的边$BC$上的一点，$\angle B = \angle BAD$，$\angle ADC = 70^{\circ}$，$\angle BAC = 80^{\circ}$。求$\angle C$的度数。

答案： 解：
∵∠ADC=∠B+∠BAD，又
∵∠B=∠BAD，∠ADC=70°，
∴∠B=∠BAD=35°.在△ABC中，∠B=35°，∠BAC=80°，
∴∠C=180°-(∠B+∠BAC)=180°-(35°+80°)=65°.

归纳：三角形的外角和等于360°。

答案： 360°

9. (教材P15例4变式)如图，$\angle BAE$，$\angle CBF$，$\angle ACD$是$\triangle ABC$的三个外角。若$\angle ACD = 125^{\circ}$，则$\angle BAE + \angle CBF =$235°。

答案： 235°

10. 下列说法错误的是(B)

A.一个三角形中至少有两个锐角
B.一个三角形中，一个外角大于任意一个内角
C.直角三角形的外角不可能是锐角
D.若三角形有一个外角为锐角，则这个三角形一定是钝角三角形

答案： B

11. A|北师大附属实验校本经典题(2024·芜湖期中)如图，在$\triangle ABC$中，点$D$在边$AC$上(不与端点重合)，连接$BD$。则$\angle 1$，$\angle 2$，$\angle 3$的大小关系是(A)

A.$\angle 1 ＜ \angle 2 ＜ \angle 3$
B.$\angle 1 ＜ \angle 3 ＜ \angle 2$
C.$\angle 3 ＜ \angle 2 ＜ \angle 1$
D.$\angle 2 ＜ \angle 1 ＜ \angle 3$

答案： A