《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 如图，AB=DE，∠A=∠D，则只要添加条件：∠B=∠E，就能直接利用“ASA”判定△ABC≌△DEC.

答案： ∠B=∠E

2. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，E是边BC上一点，∠ADB=∠EDB，∠CED=110°，则∠A的度数为70°.

答案： 70°

3. 如图，点A，B，D，E在同一条直线上，AB=DE，BC//EF，∠A=∠EDF. 求证：△ABC≌△DEF.

答案： 证明：
∵BC//EF，
∴∠ABC=∠E.在△ABC和△DEF中，{∠A=∠EDF，AB=DE，∠ABC=∠E，
∴△ABC≌△DEF(ASA).

4. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C. 求证：BD=CE.

答案： 证明：在△ABE和△ACD中，{∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C，
∴△ABE≌△ACD(ASA).
∴AD=AE.
∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE.

5. 如图，点B，C在AD上，∠A=∠FBD，CE=DF，添加一个条件：∠E=∠F，就能直接利用“AAS”判定△AEC≌△BFD.

答案： ∠E=∠F（答案不唯一）

6. 如图，画一条线段AB，以AB为边作△ABC，其中BC=4，延长AC到点D，使得CD=AC，延长BC到点E，连接DE. 若∠CED=∠B，则CE的长为(C)

A.2
B.3
C.4
D.6

答案： C

7. 小明利用一根长3m的竿子来测量路灯AB的高度. 他的方法如下：如图，在与地面垂直的路灯AB前选一点P，使BP=3m，测得∠APB=70°，然后把竖直的竿子CD(CD=3m)在BP的延长线上左右移动，使∠CPD=20°，此时测得BD=11.2m. 请根据以上数据，计算出路灯AB的高度.

答案： 解：由题意，得∠CPD=20°，∠APB=70°，∠CDP=∠ABP=90°，
∴∠PAB=180°-∠ABP-∠APB=20°.
∴∠CPD=∠PAB.在△CPD和△PAB中，{∠CPD=∠PAB，∠CDP=∠PBA，CD=PB，
∴△CPD≌△PAB(AAS).
∴PD=AB.
∵BD=11.2m，BP=3m，
∴AB=PD=BD-BP=8.2m.答：路灯AB的高度是8.2m.