《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

8. 华师二附中校本经典题 新考向 真实情境 如图，这是一个建筑工地的三角形支撑架ABC，它的上部∠ACB被一个长方形钢架遮挡，测量得∠A=60°，∠B=80°，则被遮挡的∠ACB的度数为(B)

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

答案： 8.B

9. (教材P12例2变式)如图，B岛在A岛的南偏西55°方向，B岛在C岛的北偏西60°方向，C岛在A岛的南偏东30°方向，则从B岛看A，C两岛的视角∠ABC的度数为65°.

答案： 9.65°

10. 如图，在△ABC中，P是△ABC三条角平分线的交点，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=(D)

A.45°
B.120°
C.180°
D.90°

答案： 10.D

11. 北师大附属实验校本经典题 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE//AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是(B)

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

答案： 11.B

12. 新考向 真实情境 (本课时T8变式)如图，直线a，b相交所成的角跑到画板外面了，某同学发现只要量出画板的边l分别与直线a，b相交所形成的角的度数就可求得该角.已知∠1=71°，∠2=78°，则直线a，b相交所形成的锐角的度数为31°.

答案： 12.31°

13. 北京五中校本经典题 如图，在△ABC中，O是△ABC角平分线的交点.已知∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠BOC的度数.

答案： 13.解:
∵O是△ABC角平分线的交点,
∴∠OBC=𝟏/𝟐∠ABC=𝟏/𝟐×60°=30°,∠OCB=𝟏/𝟐∠ACB=𝟏/𝟐×80°=40°.
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-30°-40°=110°.

【拓展变式1】 如图，在△ABC中，BE，CD为角平分线，且交点为O.若∠BOC=120°，则∠A的度数为60°.

【拓展变式2】 试猜想上题中∠A与∠BOC的数量关系：若∠A=α，则∠BOC的度数为90°+𝟏/𝟐α.

答案： 【拓展变式1】 60°【拓展变式2】 90°+𝟏/𝟐α

14. 石家庄外国语校本经典题 如图，△ABC是一张纸片，把∠C沿DE折叠，使点C落在点C'的位置.
(1)当∠C=45°时，求∠1+∠2的度数.
(2)若∠C=α，请直接写出∠1+∠2的度数.(用含α的代数式表示)

答案： 14.解:
(1)
∵∠C=45°,∠CDE+∠CED+∠C=180°,
∴∠CDE+∠CED=180°-45°=135°.由折叠可知,∠CDE=∠C'DE,∠CED=∠C'ED.
∴∠C'DE+∠C'ED=∠CDE+∠CED=135°.
∴∠1+∠2=360°-(∠CDE+∠CED)-(∠C'DE+∠C'ED)=360°-135°-135°=90°.
(2)∠1+∠2=2α.