《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 计算$\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{ac}$的结果是(C)

A.$\frac{ab}{abc}$
B.$\frac{a}{c}$
C.$\frac{1}{c}$
D.0

答案： C

2. 计算$(-a)^2 \cdot \frac{b}{a^2}$的结果为(A)

A.$b$
B.$-b$
C.$ab$
D.$\frac{b}{a}$

答案： A

3. 计算$\frac{a + 2}{a - 2} \cdot \frac{a - 2}{2a + 4}$的结果为(A)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{a + 2}{a - 2}$
C.$\frac{a + 2}{2(a - 2)}$
D.2

答案： A

4. 若$m - n = 2$，则式子$\frac{m^2 - n^2}{m} \cdot \frac{2m}{m + n}$的值是(D)

A.$-2$
B.2
C.$-4$
D.4

答案： D

5. 计算：
(1) $\frac{3xy^2}{4z^2} \cdot (-\frac{8z^2}{y})$。
(2) $(x^2y - xy^2) \cdot \frac{x}{x^2 - y^2}$。
(3) $\frac{x^2 - 4}{x + 1} \cdot \frac{3x + 3}{4x + 8}$。

答案： 解:
(1)原式=-6xy.
(2)原式=xy(x-y)·$\frac{x}{(x+y)(x-y)}$=$\frac{x^2y}{x+y}$.
(3)原式=$\frac{(x+2)(x-2)}{x+1}$·$\frac{3(x+1)}{4(x+2)}$=$\frac{3(x-2)}{4}$=$\frac{3x-6}{4}$.

6. 计算：
(1) $\frac{x}{y} ÷ \frac{1}{x} = \frac{x}{y} \cdot \_\_\_\_ = \_\_\_\_$。
(2) $\frac{a - b}{a + b} ÷ (b - a) = \_\_\_\_\cdot\_\_\_\_= \_\_\_\_$。

答案：
(1) $x$，$\frac{x^2}{y}$
(2) $\frac{a - b}{a + b}$，$\frac{1}{b - a}$，$-\frac{1}{a + b}$

7. 计算$\frac{2}{x^2 - 4} ÷ \frac{1}{x^2 - 2x}$的结果为(B)

A.$\frac{x}{x + 2}$
B.$\frac{2x}{x + 2}$
C.$\frac{2x}{x - 2}$
D.$\frac{2}{x(x + 2)}$

答案： B

8. 若$\frac{y}{x - 1} \cdot M = \frac{5xy}{x^2 -1}$，则分式$M = \_\_\_\_$。

答案： $\frac{5x}{x+1}$

9. 计算：
(1) $\frac{12x^2y}{5z^2} ÷ (4xy^2z)$。
(2) $(a^2 - 4) ÷ \frac{a + 2}{a}$。
(3) $\frac{a}{a^2 - 2a + 1} ÷ \frac{1}{a - 1}$。

答案： 解:
(1)原式=$\frac{12x^2y}{5z^2}$·$\frac{1}{4xy^2z}$=$\frac{3x}{5yz^3}$.
(2)原式=(a+2)(a-2)·$\frac{a}{a+2}$=a(a-2)=a²-2a.
(3)原式=$\frac{a}{(a-1)^2}$·(a-1)=$\frac{a}{a-1}$.