《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 填空：$(a^{5})^{4}=a^{5}$×$^{4}=$$a^{20}$.

答案： × $a^{20}$

2. 计算$(m^{2})^{3}$的结果是$m^{6}$.

答案： $m^{6}$

3. 已知$(x^{2})^{m}=x^{8}$，则$m=$4.

答案： 4

4. 与$(3^{6})^{4}$计算结果不相同的是(C)

A.$3^{4}×3^{20}$
B.$(3^{2})^{12}$
C.$(3^{8})^{2}$
D.$(3^{4})^{6}$

答案： C

5. 计算：
(1) $(7^{2})^{8}$.
(2) $(x^{3m})^{2}$.
(3) $-(a^{2})^{5}$.
(4) $[(y^{2})^{3}]^{2}$.

答案： 5.解：
(1)原式$=7^{2×8}=7^{16}$.
(2)原式$=x^{3m·2}=x^{6m}$.
(3)原式$=-a^{2×5}=-a^{10}$.
(4)原式$=(y^{6})^{2}=y^{12}$.

6. 逆用幂的乘方的运算法则填空：$a^{10}=a^{2×}$____$=(a^{2})$____$=(a$5$)^{2}$.

答案： 6.5 5 5

7. 已知$10^{m}=3$，$10^{n}=2$，则$10^{3m}=$27，$10^{2n}=$4.

答案： 7.27 4

8. 填空：$(a^{2}b^{3})^{4}=(a^{2})$____$\cdot$（$b^{3}$$)^{4}=a^{2×}$____$\cdot b$____$^{×}$____$=$$a^{8}b^{12}$.

答案： 8.4 $b^{3}$ 4 3 4 $a^{8}b^{12}$

9. (2024·上海)计算：$(4x^{2})^{3}=$$64x^{6}$.

答案： $64x^{6}$

10. (教材P101新增练习T1变式)下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(1) $(xy)^{3}=xy^{3}$.
(2) $(-3a^{2}b)^{3}=-27a^{5}b^{3}$.

答案： 10.解：
(1)不正确，改正：$(xy)^{3}=x^{3}y^{3}$.
(2)不正确，改正：$(-3a^{2}b)^{3}=(-3)^{3}·(a^{2})^{3}·b^{3}=-27a^{6}b^{3}$.

11. 计算：
(1) $(2ab)^{3}$.
(2) $(-\frac{1}{2}x)^{4}$.
(3) $(-2×10^{2})^{4}$（结果用科学记数法表示）.
(4) $(-\frac{1}{2}x^{2}y)^{4}\cdot (-\frac{1}{2}x^{2}y)$.

答案： 11.解：
(1)原式$=2^{3}·a^{3}·b^{3}=8a^{3}b^{3}$.
(2)原式$=(-\frac{1}{2})^{4}·x^{4}=\frac{1}{16}x^{4}$.
(3)原式$=(-2)^{4}×(10^{2})^{4}=16×10^{8}=1.6×10^{9}$.
(4)原式$=(-\frac{1}{2}x^{2}y)^{5}=(-\frac{1}{2})^{5}·(x^{2})^{5}·y^{5}=-\frac{1}{32}x^{10}y^{5}$.

12. 填空$3^{5}×(\frac{1}{3})^{5}=($3$×$$\frac{1}{3}$$)$____$=$1.

答案： 12.3 $\frac{1}{3}$ 5 1

13. 若$xy=-2$，则$x^{3}y^{3}=$-8.

答案： -8

14. 计算：
(1) $(-4)^{100}×(-0.25)^{100}=$1.
(2) $(-25)^{5}×(-\frac{2}{5})^{5}×(\frac{1}{5})^{5}=$32.

答案： 14.
(1)1
(2)32