《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

8. 如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，则判定这两个三角形全等的依据是ASA.

答案： ASA

9. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，支点O是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板的两端(即OF=OG). 如果点O距地面的距离是60cm，那么当小明从水平位置CD上升15cm时，小红距地面的高度是45cm.

答案： 45

10. 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点C作CN⊥AD交AD于点H，交AB于点N. 若AB=5，AC=3，则BN=2.

答案： 2

11. 如图，在△ACD中，∠CAD=90°，AC=6，AD=8，AB//CD，E是CD上一点，BE交AD于点F. 若AB=DE，则图中阴影部分的面积为24.

答案： 24

12. 如图，在△ABC和△ADE中，∠C=∠E，AC=AE，∠1=∠2，AD，BC相交于点F.
（1）求证：△ABC≌△ADE.
（2）若AB//DE，∠D=30°，求∠AFB的度数.

答案： （1）证明：
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠CAB=∠EAD.又
∵∠C=∠E，AC=AE，
∴△ABC≌△ADE(ASA).（2）
∵AB//DE，
∴∠1=∠D=30°.
∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D=30°.
∴∠AFB=180°-∠1-∠B=180°-30°-30°=120°.

13. 根据以下素材，探索完成任务.

答案： 任务1：△OBD≌△COE.理由如下：
∵BD⊥OA，CE⊥OA，
∴∠BDO=∠OEC=90°.
∵∠BOC=90°，∠BOD+∠COE=90°，∠BOD+∠DBO=90°，
∴∠OBD=∠COE.在△OBD和△COE中，{∠BDO=∠OEC，∠OBD=∠COE，BO=OC，
∴△OBD≌△COE(AAS).任务2：设OA的延长线与地面相交于点M.由任务1可知，△OBD≌△COE，
∴OE=BD=1.4m，OD=EC=1.8m.
∴EM=OD+DM-OE=1.8+1-1.4=1.4(m)，即当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面1.4m.