《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点.已知PA=5，则PB的长为(B)

A.6
B.5
C.4
D.3

答案： B

2. (2024·镇江)如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD.若AC=8，CD=5，则BD=3.

答案： 3

3. (2023·合肥瑶海区期末)如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是15cm.

答案： 15

4. 如图，BD⊥AC，垂足为E，AE=CE.求证：AB+CD=AD+BC.
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答案： 证明：
∵BD⊥AC，AE=CE，
∴直线BD是线段AC的垂直平分线.
∴AB=BC，AD=CD.
∴AB+CD=AD+BC.

5. 如图，P是△ABC内的一点.若PB=PC，则(D)

A.点P在∠ABC的平分线上
B.点P在∠ACB的平分线上
C.点P在边AB的垂直平分线上
D.点P在边BC的垂直平分线上
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答案： D

6. 如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且BD+AD=BC.求证：点D在AC的垂直平分线上.
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答案： 证明：
∵BD+AD=BC，BD+CD=BC，
∴AD=CD.
∴点D在AC的垂直平分线上.

7. 下列各命题的逆命题不成立的是(C)

A.两直线平行，同旁内角互补
B.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等
C.相等的角是内错角
D.如果a²=b²，那么a=b

答案： C

8. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题为面积相等的两个三角形全等，该逆命题是假命题(填“真”或“假”).

答案： 面积相等的两个三角形全等 假

9. 写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理.
（1）对顶角相等.
（2）角的平分线上的点到角两边的距离相等.

答案： 解：
(1)“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，逆命题是假命题，原命题和逆命题不是互逆定理.
(2)“角的平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题为“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”，原命题和逆命题是互逆定理.

10. 如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PA=PB，则下列结论中，正确的有(A)
①AO=BO；②PO⊥AB；③∠APO=∠BPO；④点P在线段AB的垂直平分线上.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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答案： A