《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 计算：$a^{4}÷ a = a^{4}$____$^{1}=$$-a^{3}$。

答案： $-a^{3}$

2. 计算：
(1)$m^{4}÷ m^{2}=$m^{2}。
(2)$2^{6}÷ 2^{5}=$2。
(3)$(ab)^{5}÷ (ab)^{3}=$a^{2}b^{2}。
(4)$a^{8}÷ (a^{3})^{2}=$a^{2}。

答案： 2.
(1)$m^{2}$
(2)2
(3)$a^{2}b^{2}$
(4)$a^{2}$

3. 墨迹覆盖了等式“$x^{3}$ ■$x = x^{2}(x\neq 0)$”中的运算符号，则覆盖的是 (D)

A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$

答案： 3.D

4. (2020·安徽)计算$(-a)^{6}÷ a^{3}$的结果是 (C)

A.$-a^{3}$
B.$-a^{2}$
C.$a^{3}$
D.$a^{2}$

答案： 4.C

5. 计算：
(1)$-m^{9}÷ m^{3}$。 (2)$(-a)^{6}÷ (-a)^{2}$。
(3)$x^{13}÷ x^{2}÷ x^{5}$。 (4)$(x - y)^{5}÷ (y - x)^{2}$。

答案： 5.解:
(1)原式$=-m^{6}$.
(2)原式$=(-a)^{4}=a^{4}$.
(3)原式$=x^{6}$.
(4)原式$=(x - y)^{5}÷(x - y)^{2}=(x - y)^{3}$.

6. 逆用同底数幂的除法的运算法则填空：
$a^{3}=a^{9 -}$____$=a^{9}÷ a$____。

答案： 6.6 6

7. 若$3^{x}=10$，$3^{y}=5$，则$3^{x - y}=$2。

答案： 7.2

8. (2024·宿州埇桥区期中)若$a^{m}=3$，$a^{n}=5$，则$a^{3m - 2n}=$$\frac{27}{25}$。

答案： 8.$\frac{27}{25}$

9. (2024·雅安)计算$(1 - 3)^{0}$的结果是 (C)

A.$-2$
B.$0$
C.$1$
D.$4$

答案： 9.C

10. 若$(3m - 2)^{0}=1$有意义，则$m$的取值范围是m≠\frac{2}{3}。

答案： 10.$m≠\frac{2}{3}$

11. 若$(-5)^{3m + 9}=1$，则$m$的值是-3。

答案： 11.-3

12. (2022·安徽改编)计算：$(\frac{1}{2})^{0}-\sqrt{16}+(-2)^{2}=$1。

答案： 12.1

13. 若$3^{a}=5$，而$(3^{b}-4)^{0}$无意义，则$3^{a - b}=$$\frac{5}{4}$。

答案： 13.$\frac{5}{4}$

14. 已知$m$，$n$满足$4m - n - 3 = 0$($m$，$n$为正整数)，则$16^{m}÷ 2^{n}$的值为8。

答案： 14.8

15. (2024·合肥50中西校期中)已知$a^{m}=2$，$a^{n}=4$，$a^{p}=32(a\neq 0,1)$，则$p - 3m - n$的值为0。

答案： 15.0

16. 已知$(x - 5)^{x}=1$，则整数$x$的值可能为0,6,4。

答案： 16.0,6,4

17. 计算：
(1)$(-2a)^{7}÷ (2a)^{4}$。
(2)$(a^{2})^{3}\cdot (a^{2})^{4}÷ (a^{2})^{5}$。
(3)$(-3)^{2}+(\pi - 3.14)^{0}+(-5)^{3}÷ (-5)^{2}$。

答案： 17.解:
(1)原式$=-(2a)^{7}÷(2a)^{4}=-(2a)^{3}=-8a^{3}$.
(2)原式$=a^{6}\cdot a^{8}÷a^{10}=a^{14}÷a^{10}=a^{4}$.
(3)原式$=9 + 1+(-5)=10 - 5=5$.

18. (2024·马鞍山七中期中改编)已知$2^{a}=3$，$2^{b}=5$，$2^{c}=\frac{15}{4}$，求证：$a + b - 2 = c$。

答案： 18.证明:$\because 2^{a}=3$,$2^{b}=5$,$\therefore 2^{a}×2^{b}=3×5=15$.$\therefore 2^{c}=\frac{2^{a}×2^{b}}{4}=2^{a + b - 2}$.$\therefore c=a + b - 2$.