《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 如图，下列三角形中，与△ABC全等的是③(填序号).

答案： 1. ③

2. 如图，在△ABD和△ACD中，
$\left\{ \begin{array} { l } { A B = \_ \_ \_ \_ \_ \_ , } \\ { B D = \_ \_ \_ \_ \_ \_ , } \\ {ACA D = A D , } \end{array} \right.$
$\therefore \triangle A B D \cong \triangle \_ \_ \_ \_ \_ \_ACD( \_ \_ \_ \_ \_ \_SSS)$
.

答案： 2. AC CD ACD SSS

3. （2023·云南）如图，C是BD的中点，AB=ED，AC=EC. 求证：△ABC≌△EDC.

答案： 3. 证明：
∵ C 是 BD 的中点，
∴ BC = DC. 在△ABC 和△EDC 中，
{AB=ED,
AC=EC,
BC=DC,
∴△ABC≌△EDC(SSS).

4. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=EC. 求证：△ABC≌△DEF.

答案： 4. 证明：
∵ BF=EC，
∴ BF+FC=EC+FC，即 BC=EF. 在△ABC 和△DEF 中，
{AB=DE,
AC=DF,
BC=EF,
∴△ABC≌△DEF(SSS).

5. 如图，已知线段a，b，用尺规作△ABC，使AB=b，BC=AC=a.（不写作法，保留作图痕迹）

答案：

6. 如图，在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，∠B=130°，则∠D=130°.

答案： 6. 130

7. 如图，已知AB=CD，BC=DA，下列结论：①∠BAC=∠DCA；②∠ACB=∠CAD；③AB//CD；④BC//DA. 其中正确的是①②③④(填序号).

答案： 7. ①②③④

8. A湖南师大附中校本经典题 如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺. 他是这样操作的：①先在BC上分别截取BD，CE，使BD=CE；②再在BA和CA上分别截取BF，CG，使BF=CG；③最后量出DF，EG的长. 若DF=EG，则说明∠B和∠C是相等的. 他的这种做法合理吗？为什么？

答案： 8. 解：这种做法合理. 理由如下：在△BDF 和△CEG 中，
{BD=CE,
BF=CG,
DF=EG,
∴△BDF≌△CEG(SSS).
∴∠B=∠C.