《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 计算 $3a^{6}÷ a$ 的结果是(D)

A.$3a^{6}$
B.$2a^{5}$
C.$2a^{6}$
D.$3a^{5}$

答案： D

2. 计算 $6x^{3}÷(3x^{2})$ 的结果是(A)

A.$2x$
B.$2x^{2}$
C.$2x^{5}$
D.$2x^{6}$

答案： A

3. 计算 $(-2a^{3})^{2}÷ a^{2}$ 的结果是(B)

A.$-2a^{3}$
B.$4a^{4}$
C.$4a^{3}$
D.$-2a^{4}$

答案： B

4. 若 $□\cdot2xy = 16x^{3}y^{2}$，则 $□$ 内应填的单项式是(B)

A.$4x^{2}y$
B.$8x^{2}y$
C.$4x^{2}y^{2}$
D.$8x^{3}y^{2}$

答案： B

5. 下列运算不正确的是(D)

A.$2a^{3}b÷(a^{3}b)=2$
B.$3a^{4}b^{2}÷(4a^{3}b^{2})=\frac{3}{4}a$
C.$(-2x^{3}y^{2})÷(-6x^{2}y)=\frac{1}{3}xy$
D.$-2a^{3}b÷(ab)=-2a^{2}b$

答案： D

6. 若一个长方形的面积为 $a^{2}bc$，长为 $\frac{1}{5}ac$，则它的宽为5ab。

答案： 5ab

7. 计算：
（1）$-x^{3}y^{3}÷ y^{3}$。
（2）$2x^{2}y^{3}÷(-3xy)$。
（3）$(1.5×10^{9})÷(-5×10^{6})$（结果用科学记数法表示）。

答案： 解:
(1)原式=-x³.
(2)原式=-$\frac{2}{3}$xy².
(3)原式=-3×10².

8. 如果 $8a^{3}b^{m}÷(8a^{n}b^{2})=b^{2}$，那么 $m$，$n$ 的值分别为(A)

A.$4$，$3$
B.$4$，$1$
C.$1$，$3$
D.$2$，$3$

答案： A

9. 已知 $6a^{2}\cdot(-b^{3})^{2}÷$(A)$=\frac{2}{3}ab^{4}$，则括号内应填入(A)

A.$9ab^{2}$
B.$-9ab^{2}$
C.$9a^{3}b^{6}$
D.$9ab^{3}$

答案： A

10. [教材 P110 习题 T4(4) 变式]计算：$-\frac{3}{2}a^{3}b^{4}÷(-\frac{1}{2}ab)^{2}÷(ab)=$-6b。

答案： -6b

11. 先化简，再求值：$\frac{1}{3}a^{2}b^{3}\cdot(3ab^{2})^{2}÷[6(a^{2}b^{3})^{2}]$，其中 $a = 2025$，$b=-2$。

答案： 解:原式=$\frac{1}{3}$a²b³·9a²b⁴÷(6a⁴b⁶)=3a⁴b⁷÷(6a⁴b⁶)=$\frac{1}{2}$b.当b=-2时，原式=$\frac{1}{2}$×(-2)=-1.

12. 一颗人造地球卫星的速度为 $2.88×10^{7}m/h$，一架喷气式飞机的速度为 $1.8×10^{6}m/h$，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？

答案： 解:(2.88×10⁷)÷(1.8×10⁶)=(2.88÷1.8)×(10⁷÷10⁶)=1.6×10=16(倍).
答:这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的16倍.

13. 某科技馆中“数理世界”展厅的 Wi-Fi 密码被设计成如图所示的数学问题. 小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是12010214。

答案： 12010214