《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. (2024·淮南黄山中学期末)下列长度的三条线段,能组成三角形的是 (C)

A.5,6,12
B.4,4,8
C.5,5,9
D.2,3,5

答案： 1.C

2. (2024·淮安)用一根小木棒与两根长度分别为3 cm,5 cm的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以是 (B)

A.9 cm
B.7 cm
C.2 cm
D.1 cm

答案： 2.B

3. 新考向 开放性问题 如图,人字梯的支架AB,AC的长度都为2米(连接处的长度忽略不计),则B,C两点之间的距离可以是2米.(只需写出一个满足条件的值即可)

答案： 3.2(答案不唯一)

4. 如图,线段AB和线段AC是△ABC的两条边,点D在线段AB上,点E在线段AC上,将△ABC沿DE所在直线裁去一个角得到四边形DBCE,则四边形DBCE的周长小于(填“大于”“等于”或“小于”)△ABC的周长,理由是三角形两边之和大于第三边.

答案： 4.小于　三角形两边之和大于第三边

5. 已知一个三角形的一边长为9 cm,另一边的长为3 cm,第三边的长为x cm.
(1)求x的取值范围.
(2)当第三边的长为偶数时,求该三角形的周长.
(3)若第三边是最长的边,则x的取值范围为9≤x ＜ 12.

答案： 5.解:
(1)
∵三角形的一边长为9cm,另一边长为3cm,
∴9 - 3 ＜ x ＜ 9 + 3,即6 ＜ x ＜ 12.
(2)
∵第三边的长为偶数,且6 ＜ x ＜ 12,
∴x = 8或10.当x = 8时,9 + 3 + x = 20;当x = 10时,9 + 3 + x = 22.
∴该三角形的周长为20cm或22cm.
(3)9≤x ＜ 12

6. 下列图形具有稳定性的是 (D)

答案： 6.D

7. (2023·淮南东部地区期中)如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.

答案： 7.三角形的稳定性

8. A|北京四中校本经典题 用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长分别是多少?
(2)能围成有一边长为5 cm的等腰三角形吗?如果能,请求出它的另两边的长.

答案： 8.解:
(1)设底边长为x cm,则腰长为2x cm.依题意,得2x + 2x + x = 20,解得x = 4.
∴2x = 8.
∴各边的长分别为8cm,8cm,4cm.
(2)①当底边长为5cm时,腰长为(20 - 5)÷2 = 7.5(cm),能构成三角形;②当腰长为5cm时,底边长为20 - 2×5 = 10(cm),
∵5 + 5 = 10,
∴不能构成三角形,故舍去.
∴能围成有一边长为5cm的等腰三角形,另两边的长分别为7.5cm,7.5cm.

【变式】(2024·阜阳期末)若一个等腰三角形的两边长分别为4和10,则这个等腰三角形的周长为24.

答案： [变式]　24