《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. 如图，已知线段 $ AB = 6 $，利用无刻度的直尺和圆规作 $ AB $ 的垂直平分线，步骤如下：①分别以点 $ A $，$ B $ 为圆心，$ b $ 为半径作弧，两弧相交于点 $ C $，$ D $；②作直线 $ CD $，直线 $ CD $ 就是线段 $ AB $ 的垂直平分线.则 $ b $ 的值可能是(D)

A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案： D

2. 写出下列轴对称图形各有几条对称轴，并把它们画出来.

答案：
解:3个图形对称轴的条数分别为2条、2条、4条.

3. 如图，下列每组的两个图形成轴对称，请画出它们的对称轴.

答案：

4. 如图，已知 $ \triangle ABC $，利用尺规作出 $ \triangle ABC $ 的边 $ BC $ 上的高.

答案：
$AD$就是$\triangle ABC$的边$BC$上的高。

5. 如图，已知 $ \triangle ABC $ 的周长为 $ 13 $，根据图中尺规作图的痕迹，若 $ AE = 2 $，则 $ \triangle ABD $ 的周长为9.

答案： 9

6. 如图，在平面直角坐标系中，$ \triangle ABC $ 三个顶点的坐标分别是 $ A(-3,0) $，$ B(-1,2) $，$ C(3,2) $，则到 $ \triangle ABC $ 三个顶点距离相等的点的坐标是(1,-2).

答案： (1,-2)

7. 如图，$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle DEF $ 关于直线 $ l $ 对称，请仅用无刻度的直尺，分别在下面两个图中作出直线 $ l $.

答案： 图1作法：
1. 连接点B和点E；
2. 连接点C和点F；
3. 两条线段BE与CF相交于点O；
4. 过点A（D）和点O作直线l，直线l即为所求对称轴。
图2作法：
1. 连接点A和点D；
2. 连接点B和点E；
3. 两条线段AD与BE相交于点O；
4. 连接点C和点F，线段CF与AD相交于点P；
5. 过点O和点P作直线l，直线l即为所求对称轴。

8. 如图，电信部门要在区域 $ S $ 内修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 $ A $，$ B $ 的距离必须相等，到两条高速公路 $ m $，$ n $ 的距离也必须相等，则发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

答案：
解：如图，点P即为所求。