《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

1. (2024·阜阳界首市期末)二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产,能反应季节的变化,指导农事活动.下面四幅作品分别代表“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是(D)

答案： D

2. (2023·阜阳十六中期末)如图,在△ABC中,AB=10 cm,AC=6 cm,BC=8 cm,点D,E分别在AC,AB上,且△BCD和△BED关于BD对称,则△ADE的周长为8 cm.

答案： 8 cm

3. (2024·淮南潘集区期末)已知点A的坐标为(-1,2),则点A关于x轴的对称点的坐标为(-1,-2).

答案： (-1,-2)

4. (2024·淮南期末)如图,在平面直角坐标系中,A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁.
(2)写出点A₁,B₁,C₁的坐标(直接写答案):A₁(3,2),B₁(4,-3),C₁(1,-1).
(3)△A₁B₁C₁的面积为6,5.
(4)在y轴上画出点P,使PB+PC的值最小.

答案：
(1)图略.
(2)(3,2) (4,-3) (1,-1)
(3)6,5
(4)图略.

5. (2024·芜湖无为市期中)如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,DE垂直平分AC,连接AE.若∠C=38°,∠BAC=78°,则∠BAE的度数是(C)

A.38°
B.39°
C.40°
D.52°

答案： C

6. (2024·阜阳期中)如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB,BC于点M,D,边AC的垂直平分线分别交AC,BC于点N,E,MD,NE相交于点O,连接BO,CO.
(1)试判断点O是否在线段BC的垂直平分线上,并说明理由.
(2)若△ADE的周长为8,求线段BC的长.
(3)若∠BAC=105°,求∠BOC的度数.

答案：
(1)点O在BC的垂直平分线上.理由如下:连接AO.
∵DM,EN分别是AB,AC的垂直平分线,
∴OA=OB,OA=OC.
∴OB=OC.
∴点O在线段BC的垂直平分线上.
(2)
∵AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,
∴AD=BD,AE=CE.
∵△ADE的周长为8,
∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=8.
∴线段BC的长为8.
(3)
∵OA=OB=OC,
∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA.
∴∠OAB+∠OAC=∠OBA+∠OCA.
∵∠BAC=105°,
∴∠OBA+∠OCA=∠BAC=105°.
∵∠AOB+∠OAB+∠OBA=∠AOC+∠OAC+∠OCA=180°,
∴(∠AOB+∠OAB+∠OBA)+(∠AOC+∠OAC+∠OCA)=360°.
∴∠BOC+∠BAC+(∠OBA+∠OCA)=360°,即∠BOC+105°+105°=360°.
∴∠BOC=150°.