《2025年名校课堂八年级数学上册人教版安徽专版》

8. 如图,六边形$ABCDEF$是轴对称图形,$CF$所在的直线是它的对称轴.若$\angle AFC+\angle DCF=150^{\circ}$,则$\angle AFE+\angle BCD=$300°.

答案： 8.300°

9. (教材 P65 新增练习 T3 变式)如图,线段$AB$与$A'B'$关于直线$l$对称,$BB'$交直线$l$于点$O$,连接$AO,A'O$.
(1)$AB=$A'B',$OA=$OA',直线$l$垂直平分线段BB'.
(2)$\triangle OAB$与$\triangle OA'B'$关于直线$l$成轴对称,$\triangle OAB$≌$\triangle OA'B'$,$\angle ABO=\angle$A'B'O,$\angle AOB'=\angle$A'OB.
(3)连接$AA'$,试判断$AA'$与$BB'$的位置关系,并说明理由.
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答案： 9.解:
(1)A'B'　OA'　BB'　
(2)成轴对称　≌　A'B'O　A'OB　
(3)AA'//BB'.理由:
∵l⊥AA',l⊥BB',
∴AA'//BB'.

10. 如图,在$Rt\triangle ACB$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD\perp BC$,垂足为$D$,$\triangle ABD$与$\triangle AB'D$关于直线$AD$对称.若$\angle B'AC=14^{\circ}$,则$\angle B=$(D)

A.$38^{\circ}$
B.$48^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$52^{\circ}$
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答案： 10.D

11. (2024·合肥 38 中期中)在$\triangle ABC$中,将$\angle B,\angle C$按如图所示方式折叠,点$B,C$均落在边$BC$上点$H$处,线段$DE,FG$为折痕.若$\angle A=60^{\circ}$,则$\angle DHF$的度数为(D)

A.$90^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： 11.D

12. 如图,$AD$所在直线是$\triangle ABC$的对称轴,$E,F$是$AD$上的两点.若$BD=3$,$AD=6$,则图中阴影部分的面积是9.
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答案： 12.9

13. 如图,击打白球,使白球沿如图所示的路线撞击桌沿,反弹后将黑球撞入袋中.若$\angle 3=25^{\circ}$,则$\angle 1=$65°.

答案： 13.65°

14. 北师大附属实验校本经典题(1)一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把$2+3=8$变成一个真正的等式?”如图,小兰仅仅拿了一面镜子,就很快解决了这个问题.你知道她是怎么做的吗?
(2)请你编一道与(1)类似的题目.
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答案：
14.解:
(1)小兰的镜子起到了一个对称轴的作用，如图所示.

(2)答案不唯一,例如:如何把5+1=3变成真正的等式.

15. 如图,点$P$在$\angle AOB$的内部,点$C$和点$P$关于$OA$对称,点$P$和点$D$关于$OB$对称,连接$CD$交$OA$于点$M$,交$OB$于点$N$,连接$PM,PN$.
(1)①若$\angle AOB=60^{\circ}$,求$\angle COD$的度数.
②若$\angle AOB=n^{\circ}$,则$\angle COD=$2n°(用含$n$的代数式表示).
(2)若$CD=4$,则$\triangle PMN$的周长为4.
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答案： 15.解:
(1)①
∵点C和点P关于OA对称，点M在直线OA上,
∴△COM与△POM关于直线OA对称.
∴∠AOC=∠AOP.同理可得,∠BOD=∠BOP.
∴∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=2×60°=120°.②2n°　
(2)4