《2025年点拨训练九年级数学上册人教版》

1. 下列条件中,能确定一个圆的是 (C)
A.以点O为圆心
B.以3cm长为半径
C.以点O为圆心,以3cm长为半径
D.经过已知点A

答案： C

2. 新考向 数学文化 战国时的《墨经》就有“圆,一中同长也”的记载,它的意思是:圆上各点到圆心的距离都等于半径.

答案： 半径

3. [教材P_{81}练习T_{3}变式]如图,在四边形ABCD中,∠B= ∠D= 90°,O为AC的中点,求证:A,B,C,D四点在以点O为圆心的圆上.
]

答案： 证明：连接 OB,OD.
∵∠ABC=∠ADC=90°,O 为 AC 的中点,
∴OB= $\frac{1}{2}$AC,OD= $\frac{1}{2}$AC,OA= OC= $\frac{1}{2}$AC.
∴OB=OA=OC=OD,
∴A,B,C,D 四点在以点 O 为圆心的圆上.

4. 下列由实线组成的图形中,为半圆的是(B)

A.
B.
C.

答案： B

5. 过圆上一点可以作出圆的最长的弦有(A)
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条

答案： A

6. 如图,点A,O,D,点C,D,E以及点B,O,C分别在一条直线上,则圆中弦的条数为 (A)
A.2
B.3
C.4
D.5
]

答案： A

7. 如图,MN为⊙O的弦,∠N= 52°,则∠MON的度数为 (C)
A.38°
B.52°
C.76°
D.104°

答案： C

8. 下列说法正确的是 (C)
A.优弧的长一定大于劣弧的长
B.以圆心为一个端点的线段是半径
C.半径相等的两个半圆是等弧
D.不同的圆中,不可能有相等的弦长

答案： C

9. 如图,在⊙O中,AB是直径,C,D,E三点都在⊙O上.

(1)比较大小:①OC=OD=OE;
②$\overset{\frown}{AD}$＜$\overset{\frown}{ACD}$,$\overset{\frown}{ACB}$=$\overset{\frown}{ADB}$.
(2)弦CD所对的弧有$\widehat{DAC}$,$\widehat{DC}$.

答案：
(1)①=；= ②＜；=
(2)$\widehat{DAC}$,$\widehat{DC}$

10. 如图,在⊙O中,C,D分别是半径AO,BO的中点.求证:AD= BC.
]

答案： 证明：
∵AO,BO 是⊙O 的半径，
∴AO=BO.
∵C,D 分别是半径 AO,BO 的中点,
∴OC= $\frac{1}{2}$OA,OD= $\frac{1}{2}$OB.
∴OC=OD.又
∵∠O=∠O,
∴△ODA≌△OCB(SAS).
∴AD=BC.