《2025年点拨训练九年级数学上册人教版》

1. 下列运动形式属于旋转的是 (A)
A.荡秋千
B.飞驰的火车
C.在空中上升的气球
D.运动员掷出的标枪

答案： A

2. 如图,在平面内将风车绕其中心旋转180°后所得到的图案是 (C)

答案： C

3. 如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上的中点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.

(1)旋转中心是点A；
(2)点B,D的对应点分别是点C,E；
(3)线段AB,BD,DA的对应线段分别是AC,CE,EA；
(4)∠B的对应角是∠ACE；
(5)旋转角度为60°.

答案：
(1)A　
(2)C,E
(3)AC,CE,EA　
(4)∠ACE　
(5)60°

4. [2025厦门期中]如图,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE,若∠DAE= 50°,则∠CAD的度数为 (B)
A.30°
B.40°
C.50°
D.90°

答案： B

5. 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB'C',此时点B'恰在边AC上,若AB= 2,AC'= 5,则B'C的长为 (B)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

6. [教材P_{60}探究变式]如图,△DEF是由△ABC绕着点O顺时针旋转得到的,以下说法不一定正确的是 (D)

A.∠COF= ∠BOE
B.△ABC≌△DEF
C.OC= OF
D.BC= DF

答案： D

7. [教材P_{60}例题变式]如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,F是CB延长线上一点,若△ADE≌△ABF,则可把△ABF看作是以点A为旋转中心,把△ADE顺时针旋转90°后得到的图形.

答案： 顺;90

8. 如图,在△ABC中,∠B= 20°,∠ACB= 30°,AB= 2,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好在AD边上,AC= 1.4.
(1)△ABC的旋转中心为点A,旋转角的度数为130°；
(2)求∠BAE的度数和AE的长.
∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，
∴∠EAD=∠CAB=130°,AE=AC=1.4,
∴∠BAE=360°−130°−130°=100°.

答案： 解:
(1)A;130°
(2)
∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，
∴∠EAD=∠CAB=130°,AE=AC=1.4,
∴∠BAE=360°−130°−130°=100°.