《2025年点拨训练九年级数学上册人教版》

1. [2024广州中考]下列图案中,点O为正方形的中心,阴影部分的两个三角形全等,则阴影部分的两个三角形关于点O对称的是 (C)
]

答案： C

2. 如图,已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称,若AC= 3,则CE= ____6.

答案： 6

3. 如图,△ABC与△DEF成中心对称,点O是对称中心,则下列结论不正确的是 (B)

A.点A,D是对应点
B.∠ACB= ∠DEF
C.BO= EO
D.AB//DE

答案： B

4. 如图,在正方形网格中,A,B,C,D,E,F,G,H,M,N是网格线交点,△ABC与△DEF关于某点成中心对称,则其对称中心是 (C)
A.点G
B.点H
C.点M
D.点N
]

答案： C

5. [教材P69习题T1变式]如图,画出△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
]

答案：
解:如图,△A'B'C'即为所求.
　　　　

6. 如图,直线l是正方形ABCD的一条对称轴,l与AB,CD分别交于点M,N,AN,BC的延长线相交于点P,连接BN.下列三角形中,与△NCP成中心对称的是 (D)

A.△NCB
B.△BMN
C.△AMN
D.△NDA
]

答案： D

7. 如图,BO是等腰三角形ABC的底边的中线,AC= 2,BO= √15,△PQC与△BOC关于点C成中心对称,连接AP,则AP的长是$2\sqrt{6}$.

答案： $2\sqrt{6}$

8. [教材P70习题T10变式]如图,△ABC和△DEF关于点O成中心对称.
(1)找出它们的对称中心O;
(2)若AB= 6,AC= 5,BC= 4,求△DEF的周长;
(3)连接AF,CD,试判断四边形ACDF的形状,并说明理由.
]

答案：
解:
(1)如图,点O即为所求.
　　　　　
(2)
∵△ABC和△DEF关于点O成中心对称,
∴△ABC≌△DEF,
∴AB=DE=6,
AC=DF=5,BC=EF=4,
∴△DEF的周长为15.
(3)四边形ACDF平行四边形,理由:
∵△ABC△DEF关于点O成中心对称,
∴OA=OD,OC=OF,
∴四边形ACDF是平行四边形.